2020广东数学试卷+答案+解析(word整理版)

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142020 年广东省初中学业水平考试

(满分:120 分　考试时间:90 分钟)

一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3分,共30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.

1.9的相反数是(

)

A.-9 B.9 C.

D.-

2.一组数据 2,4,3,5,2 的中位数是 (

)

A.5 B.3.5 C.3 D.2.5

3.在平面直角坐标系中,点(3,2)关于 x轴对称的点的坐标为 (

)

A.(-3,2) B.(-2,3)

C.(2,-3) D.(3,-2)

4.若一个多边形的内角和是 540°,则该多边形的边数为(

)

A.4 B.5 C.6 D.7

5.若式子

√

2x- 4

在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (

)

A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠-2

6.已知△ABC 的周长为 16,点D,E,F分别为△ABC 三条边的中点,则△DEF 的周长为 (

)

A.8 B.2

√

C.16 D.4

7.把函数 y=(x-1)2+2 的图象向右平移 1个单位长度,平移后图象的函数解析式为(

)

A.y=x2+2 B.y=(x-1)2+1

C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-1)2+3

8.不等式组

{

2 - 3 x ≥ -1 ,

x- 1 ≥-2 ( x+2 )

的解集为 (

)

A.无解 B.x≤1

C.x≥-1 D.-1≤x≤1

9.如图,在正方形 ABCD 中,AB=3,点E,F分别在边 AB,CD 上,∠EFD=60°.若将四边形 EBCF 沿EF 折叠,点B恰好落在 AD 边上,则BE 的长度为 (

)

A.1 B.

√

D.2

10.如图,抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴是 x=1.下列结论:①abc>0;②b2-4ac>0;③8a+c<0;④5a+b+2c>0,正确的有 (

)

A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个

二、填空题(本大题 7小题,每小题 4分,共28 分)

11.分解因式:xy-x=

.

12.如果单项式 3xmy与-5x3yn是同类项,那么 m+n=

.

13.若

√

a-2

+|b+1|=0,则(a+b)2 020=

.

14.已知 x=5-y,xy=2,计算 3x+3y-4xy 的值为

.

15.如图,在菱形 ABCD 中,∠A=30°,取大于

AB 的长为半径,分别以点 A,B为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交 AD 边于点 E(作图痕迹如图所示),连接 BE,BD.则∠EBD 的度数为

.

16.如图,从一块半径为 1 m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120°的扇形 ABC,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为

m.

17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图,∠ABC=90°,点M,N分别在射线 BA,BC 上,MN 的长度始终保持

不变,MN=4,E为MN 的中点,点D到BA,BC 的距离分别为 4和2.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离 DE 的最小值为

.

三、解答题(一)(本大题 3小题,每小题 6分,共18 分)

18.先化简,再求值:(x+y)2+(x+y)·(x-y)-2x2,其中 x=

√

,y=

√

19.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动,调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级.要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了 120 名学生的有效问卷,数据整理如下:

等级非常了解比较了解基本了解不太了解

人数(人)24 72 18 x

(1)求x的值;

(2)若该校有学生 1 800 人,请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人.

20.如图,在△ABC 中,点D,E分别是 AB、AC 边上的点,BD=CE,∠ABE=∠ACD,BE 与CD 相交于点 F.求证:△ABC 是等腰三角形.

四、解答题(二)(本大题 3小题,每小题 8分,共24 分)

21.已知关于 x,y的方程组

{

ax +2

√

3y=-10

√

3 ,

x+y=4

与

{

x-y=2 ,

x+by=15

的解相同.

(1)求a,b的值;

(2)若一个三角形的一条边的长为 2

√

,另外两条边的长是关于 x的方程 x2+ax+b=0 的解.试判断该三角形的形状,并说明理由.

22.如图 1,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠DAB=90°,AB 是☉O的直径,CO 平分∠BCD.

(1)求证:直线 CD 与☉O相切;

(2)如图 2,记(1)中的切点为 E,P为优弧

⏜

上一点,AD=1,BC=2,求tan∠APE 的值.

图1

图2

23.某社区拟建 A,B两类摊位以搞活“地摊经济”,每个 A类摊位的占地面积比每个 B类摊位的占地面积多2平方米.建A类摊位每平方米的费用为40 元,建B类摊位每平方米的费用为30 元.用60 平方米建 A类摊位的个数恰好是用同样面积建 B

类摊位个数的

(1)求每个 A,B类摊位占地面积各为多少平方米;

(2)该社区拟建 A,B两类摊位共 90 个,且B类摊位的数量不少于 A类摊位数量的3倍,求建造这 90 个摊位的最大费用.

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标签： #数学

摘要：

142020年广东省初中学业水平考试(满分:120分　考试时间:90分钟)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.1.9的相反数是(　　)A.-9B.9C.19D.-192.一组数据2,4,3,5,2的中位数是(　　)A.5B.3.5C.3D.2.53.在平面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为(　　)A.(-3,2)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,-2)4.若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数为(　　)A.4B.5C.6D.75.若式子√2x-4在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)A.x≠2B....

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