2021广东省数学试卷+答案+解析(word整理版)
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年广东省初中学业水平考试
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3分,共30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的.
1.下列实数中,最大的数是( )
A.π B.
√
2
C.|-2| D.3
2.据国家卫生健康委员会发布,截至 2021 年5月23 日,31 个省(区、市)及新疆生产建设兵
团累计报告接种新冠病毒疫苗 51 085.8 万剂次.将“51 085.8 万”用科学记数法表示为(
)
A.0.510 858×109B.51.085 8×107
C.5.108 58×104D.5.108 58×108
3.同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子向上的点数之和为 7的概率是( )
A.
1
12
B.
1
6
C.
1
3
D.
1
2
4.已知 9m=3,27n=4,则32m+3n=( )
A.1 B.6 C.7 D.12
5.若|a-
√
3
|+
√
9a2-12 ab+4b2
=0,则ab=( )
A.
√
3
B.
9
2
C.4
√
3
D.9
6.下列图形中正方体展开图的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图,AB 是☉O的直径,点C为圆上一点,AC=3,∠ABC 的平分线交 AC 于点 D,CD=1,则
☉O的直径为( )
A.
√
3
B.2
√
3
C.1 D.2
8.设6-
√
10
的整数部分为 a,小数部分为 b,则(2a+
√
10
)b 的值是( )
A.6 B.2
√
10
C.12 D.9
√
10
9.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊几何
学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为 a,b,c,记p=
a+b+c
2
,则其面积 S=
√
p(p-a)( p-b)( p-c)
.这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.若p=5,c=4,则此三角形面积
的最大值为( )
A.
√
5
B.4 C.2
√
5
D.5
10.设O为坐标原点,点A、B为抛物线 y=x2上的两个动点,且OA⊥OB.连接点 A、B,过O
作OC⊥AB 于点 C,则点 C到y轴距离的最大值为( )
A.
1
2
B.
√
2
2
C.
√
3
2
D.1
二、填空题:本大题共 7小题,每小题 4分,共28 分.
11.二元一次方程组
{
x+2y=- 2 ,
2x+y=2
的解为 .'
12.把抛物线 y=2x2+1 向左平移 1个单位长度,再向下平移 3个单位长度,得到的抛物线的
解析式为 .'
13.如图,等腰直角三角形 ABC 中,∠A=90°,BC=4.分别以点 B、点 C为圆心,线段 BC 长的
一半为半径作圆弧,交AB、BC、AC 于点 D、E、F,则图中阴影部分的面积为 .'
14.若一元二次方程 x2+bx+c=0(b,c 为常数)的两根 x1,x2满足-3<x1<-1,1<x2<3,则符
合条件的一个方程为 .'
15.若x+
1
x
=
13
6
且0<x<1,则x2-
1
x2
= .'
16.如图,在▱ABCD 中,AD=5,AB=12,sin A=
4
5
.过点 D作DE⊥AB,垂足为 E,则
sin∠BCE= .'
17.在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=2,BC=3.点D为平面上一个动点,∠ADB=45°,则线段
CD 长度的最小值为 .'
三、解答题(一):本大题共 3小题,每小题 6分,共18 分.
18.解不等式组
{
2x- 4>3 ( x- 2 ),
4x>x- 7
2.
19.某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法,从该年级全体
600 名学生中抽取 20 名,其竞赛成绩如图:
(1)求这 20 名学生成绩的众数、中位数和平均数;
(2)若规定成绩大于或等于 90 分为优秀等级,试估计该年级获优秀等级的学生人数.
20.如图,在Rt△ABC 中,∠A=90°.作BC 的垂直平分线交 AC 于点 D,延长 AC 至点 E,使
CE=AB.
(1)若AE=1,求△ABD 的周长;
(2)若AD=
1
3
BD,求tan∠ABC 的值.
标签： #数学
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年广东省初中学业水平考试一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列实数中,最大的数是( )A.πB.√2C.|-2|D.32.据国家卫生健康委员会发布,截至2021年5月23日,31个省(区、市)及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次.将“51085.8万”用科学记数法表示为()A.0.510858×109B.51.0858×107C.5.10858×104D.5.10858×1083.同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是(...
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