2016河南数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2016 年河南省普通高中招生考试

数学试题（含答案全解全析）

(满分:120 分　时间:100 分钟)

第Ⅰ卷(选择题,共24 分)

一、选择题(每小题 3分,共24 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的

代号字母填入题后括号内.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.-

的相反数是(　　)

A.-

C.-3 D.3

2.某种细胞的直径是 0.000 000 95 米,将0.000 000 95 用科学记数法表示为(　　)

A.9.5×10-7 B.9.5×10-8 C.0.95×10-7 D.95×10-8

3.下列几何体是由 4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是(　　)

4.下列计算正确的是(　　)

√

B.(-3)2=6 C.3a4-2a2=a2D.(-a3)2=a5

5.如图,过反比例函数 y=

(x>0)的图象上一点 A作AB⊥x 轴于点 B,连接 AO,若S△AOB=2,则k的

值为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

6.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10.DE 垂直平分 AC 交AB 于点 E,则DE 的长为(　

)

A.6 B.5 C.4 D.3

7.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

甲乙丙丁

平均数 185 180 185 180

(cm)

方差 3.6 3.6 7.4 8.1

根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(　　)

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.如图,已知菱形 OABC 的顶点 O(0,0),B(2,2),若菱形绕点 O逆时针旋转,每秒旋转 45°,则第 60

秒时,菱形的对角线交点 D的坐标为(　　)

A.(1,-1) B.(-1,-1) C.(

√

,0) D.(0,-

√

)

第Ⅱ卷(非选择题,共96 分)

二、填空题(每小题 3分,共21 分)

9.计算:(-2)0-

√

=　　　　.&

10.如图,在▱ABCD 中,BE⊥AB 交对角线 AC 于点 E,若∠1=20°,则∠2的度数为　　　　.&

11.若关于 x的一元二次方程 x2+3x-k=0 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是　　　　.&

12.在“阳光体育”活动时间,班主任将全班同学随机分成了 4组进行活动,该班小明和小亮同学被

分在同一组的概率是　　　　.&

13.已知 A(0,3),B(2,3)是抛物线 y=-x2+bx+c 上两点,该抛物线的顶点坐标是　　　　.&

14.如图,在扇形 AOB 中,∠AOB=90°,以点 A为圆心,OA 的长为半径作

⏜

交

⏜

于点 C.若OA=2,

则阴影部分的面积为　　　　.&

15.如图,已知 AD∥BC,AB⊥BC,AB=3.点E为射线 BC 上一个动点,连接 AE,将△ABE 沿AE 折叠,点

B落在点 B'处,过点 B'作AD 的垂线,分别交 AD,BC 于点 M,N.当点 B'为线段 MN 的三等分点时,BE

的长为　　　　　　.&

三、解答题(本大题共 8个小题,满分 75 分)

16.(8 分)先化简,再求值:

(

x2+x- 1

)

x2-1

x2+2x+1

,其中 x的值从不等式组

{

-x ≤ 1 ,

2x- 1<4

的整数解中选取.

17.(9 分)在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中 20 名成员一天行走的步数,

记录如下:

5 640　6 430　6 520　6 798　7 325

8 430　8 215　7 453　7 446　6 754

7 638　6 834　7 326　6 830　8 648

8 753　9 450　9 865　7 290　7 850

对这 20 个数据按组距 1 000 进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:

步数分组统计表

组别步数分组频数

A5 500≤x<6

500 2

B6 500≤x<7

500 10

C7 500≤x<8

500 m

D8 500≤x<9

500 3

E9 500≤x<10

500 n

请根据以上信息解答下列问题:

(1)填空:m=　　　　,n=　　　　;&

(2)补全频数分布直方图;

(3)这20 名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在　　　　组;&

(4)若该团队共有 120 人,请估计其中一天行走步数不少于 7 500 步的人数.

18.(9 分)如图,在Rt△ABC 中,∠ABC=90°,点M是AC 的中点,以AB 为直径作☉O分别交 AC,BM

于点 D,E.

(1)求证:MD=ME;

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摘要：

2016年河南省普通高中招生考试数学试题（含答案全解全析）(满分:120分　时间:100分钟)第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.-13的相反数是(　　)A.-13B.13C.-3D.32.某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为(　　)A.9.5×10-7B.9.5×10-8C.0.95×10-7D.95×10-83.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是(　　)...

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