2020河南数学试卷+答案+解析(word整理版)

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72020 年河南省普通高中招生考试试卷

(满分:120 分　考试时间:100 分钟)

一、选择题(每小题 3分,共30 分)

下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.

1.2的相反数是(

)

A.-2 B.-

D.2

2.如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是 (

)

3.要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是 (

)

A.中央电视台《开学第一课》的收视率

B.某城市居民 6月份人均网上购物的次数

C.即将发射的气象卫星的零部件质量

D.某品牌新能源汽车的最大续航里程

4.如图,l1∥l2,l3∥l4,若∠1=70°,则∠2的度数为 (

)

A.100°B.110°C.120°D.130°

5.电子文件的大小常用 B,KB,MB,GB 等作为单位,其中 1 GB=210MB,1 MB=210KB,1 KB=210B.某视频文件的大小约为 1 GB,1 GB 等于 (

)

A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B

6.若点 A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数 y=-

的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是

(

)

A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y1>y3>y2D.y3>y2>y1

7.定义运算:m☆n=mn2-mn-1.例如:4☆2=4×22-4×2-1=7.则方程 1☆x=0 的根的情况为 (

)

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.只有一个实数根

8.国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017 年至 2019 年我国快递业务收入由 5 000 亿元增加到 7 500 亿元.设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为 x,则可列方程为(

)

A.5 000(1+2x)=7 500

B.5 000×2(1+x)=7 500

C.5 000(1+x)2=7 500

D.5 000+5 000(1+x)+5 000(1+x)2=7 500

9.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,边BC 在x轴上,顶点 A,B的坐标分别为(-2,6)和(7,0).将正方形 OCDE 沿x轴向右平移,当点 E落在 AB 边上时,点D的坐标为 (

)

(

2, 2

)

B.(2,2)C.

(

4, 2

)

D.(4,2)

10.如图,在△ABC 中,AB=BC=

√

,∠BAC=30°,分别以点 A,C为圆心,AC 的长为半径作弧,两弧交于点 D,连接 DA,DC,则四边形 ABCD 的面积为 (

)

A.6

√

B.9 C.6 D.3

√

二、填空题(每小题 3分,共15 分)

11.请写出一个大于 1且小于 2的无理数

.

12.已知关于 x的不等式组

{

x>a,

x>b,

其中 a,b在数轴上的对应点如图所示,则这个不等式组的解集为

.

13.如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针,自由转动转盘两次,每次停止后,记下指针所指区域(指针指向区域分界线时,忽略不计)的颜色,则两次颜色相同的概率是

.

第13 题图

第14 题图

第15 题图

14.如图,在边长为 2

√

的正方形 ABCD 中,点E,F分别是边 AB,BC 的中点,连接 EC,FD,点G,H分别是 EC,FD 的中点,连接 GH,则GH 的长度为

.

15.如图,在扇形 BOC 中,∠BOC=60°,OD 平分∠BOC 交

⏜

于点 D,点E为半径 OB 上一动点.若OB=2,则阴影部分周长的最小值为

.

三、解答题(本大题共 8个小题,满分 75 分)

16.(8 分)先化简,再求值:

(

1 - 1

a+1

)

a2-1

,其中 a=

√

+1.

17.(9 分)为发展乡村经济,某村根据本地特色,创办了山药粉加工厂.该厂需购置一台分装机,计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时,设定分装的标准质量为每袋500 g,与之相差大于 10 g 为不合格.为检验分装效果,工厂

对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析,过程如下:

【收集数据】从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取 20 袋,测得实际质量(单位:g)如下:

甲:501

497

498

502

513

489

506

490

505

486

502

503

498

497

491

500

505

502

504

505

乙:505

499

502

491

487

506

493

505

499

498

502

503

501

490

501

502

511

499

501

【整理数据】整理以上数据,得到每袋质量 x(g)的频数分布表.

质量频数机器 485≤x

<490

490≤x

<495

495≤x

<500

500≤x

<505

505≤x

<510

510≤x

<515

甲224741

乙135731

【分析数据】根据以上数据,得到以下统计量.

统计量

机器

平均数中位数方差不合格率

甲499.7 501.5 42.01 b

乙499.7a31.81 10%

根据以上信息,回答下列问题:

(1)表格中的 a=

,b=

(2)综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.

18.(9 分)位于河南省登封市境内的元代观星台,是中国现存最早的天文台,也是世界文化遗产之一.

某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示,他们在地面一条水平步道 MP 上架设测角仪,先在点 M处测得观星台最高点 A的仰角为22°,然后沿 MP 方向前进 16 m 到达点N处,测得点A的仰角为45°,测角仪的高度

为1.6 m.

(1)求观星台最高点 A距离地面的高度(结果精确到 0.1 m.参考数据:sin 22°≈0.37,cos 22°≈0.93,tan 22°≈0.40,

√

≈1.41);

(2)“景点简介”显示,观星台的高度为 12.6 m.请计算本次测量结果的误差,并提出一条减小误差的合理化建议.

19.(9 分)暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下:

方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;

方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠.

设某学生暑期健身 x(次),按照方案一所需费用为 y1(元),且y1=k1x+b;按照方案二所需费用为 y2(元),且y2=k2x.其函数图象如图所示.

(1)求k1和b的值,并说明它们的实际意义;

(2)求打折前的每次健身费用和 k2的值;

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摘要：

72020年河南省普通高中招生考试试卷(满分:120分　考试时间:100分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1.2的相反数是(　　)A.-2B.-12C.12D.22.如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是(　　)3.要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是(　　)A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程4.如图,l1∥l2,l3∥l4,若∠1=70°,则∠2的度数为(　　)A.100°B.110°C.120°D.130°5.电子...

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