2015河南数学试卷+答案+解析(word整理版)
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2015 年河南省普通高中招生考试
数学试题（含答案全解全析）
第Ⅰ卷(选择题,共24 分)
一、选择题(每小题 3分,共24 分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1.下列各数中最大的数是( )
A.5 B.
√
3
C.π D.-8
2.如图所示的几何体的俯视图是( )
3.据统计,2014 年我国高新技术产品出口总额达 40 570 亿元.将数据 40 570 亿用科学记
数法表示为( )
A.4.057 0×109B.0.405 70×1010
C.40.570×1011 D.4.057 0×1012
4.如图,直线 a,b 被直线 c,d 所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为( )
A.55° B.60° C.70° D.75°
5.不等式组
{
x+5≥0 ,
3 - x>1
的解集在数轴上表示为( )
6.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为 85 分,80 分,90 分,若
依次按照 2∶3∶5 的比例确定成绩,则小王的成绩是( )
A.255 分B.84 分C.84.5 分D.86 分
7.如图,在▱ABCD 中,用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG 交BC 于点 E.若BF=6,AB=5,
则AE 的长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
8.如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为 1个单位长度的半圆 O1,O2,O3,…组成一条平滑
的曲线.点P从原点 O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒
π
2
个单位长度,则第 2 015 秒
时,点P的坐标是( )
A.(2 014,0) B.(2 015,-1) C.(2 015,1) D.(2 016,0)
第Ⅱ卷(非选择题,共96 分)
二、填空题(每小题 3分,共21 分)
9.计算:(-3)0+3-1= .&
10.如图,△ABC 中,点D,E 分别在边 AB,BC 上,DE∥AC.若BD=4,DA=2,BE=3,则EC=
.&
11.如图,直线 y=kx 与双曲线 y=
2
x
(x>0)交于点 A(1,a),则k= .&
12.已知点 A(4,y1),B(
√
2
,y2),C(-2,y3)都在二次函数 y=(x-2)2-1 的图象上,则y1,y2,y3的大
小关系是 .&
13.现有四张分别标有数字 1,2,2,3 的卡片,它们除数字外完全相同.把卡片背面朝上洗匀,从
中随机抽出一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不
同的概率是 .&
14.如图,在扇形 AOB 中,∠AOB=90°,点C为OA 的中点,CE⊥OA 交
AB
⏜
于点 E.以点 O为
圆心,OC 的长为半径作
CD
⏜
交OB 于点 D.若OA=2,则阴影部分的面积为 .&
15.如图,正方形 ABCD 的边长是 16,点E在边 AB 上,AE=3,点F是边 BC 上不与点 B,C 重
合的一个动点,把△EBF 沿EF 折叠,点B落在 B'处.若△CDB'恰为等腰三角形,则DB'的长为
.&
三、解答题(本大题共 8个小题,满分 75 分)
16.(8 分)先化简,再求值:
a2-2 ab+b2
2a- 2b
÷
(
1
b-1
a
)
,其中 a=
√
5
+1,b=
√
5
-1.
17.(9 分)如图,AB 是半圆 O的直径,点P是半圆上不与点 A,B 重合的一个动点,延长 BP 到
点C,使PC=PB,D 是AC 的中点,连结 PD,PO.
(1)求证:△CDP≌△POB;
(2)填空:
①若AB=4,则四边形 AOPD 的最大面积为 ;&
②连结 OD,当∠PBA 的度数为 时,四边形 BPDO 是菱形.&
18.(9 分)为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调
查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
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2015年河南省普通高中招生考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.下列各数中最大的数是( ) A.5B.√3C.πD.-82.如图所示的几何体的俯视图是( )3.据统计,2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元.将数据40570亿用科学记数法表示为( )A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4.0570×10124.如图,直线a,b被直线c,d所截...
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