2019河南数学试卷+答案+解析(word整理版)
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72019 年河南省普通高中招生考试试卷
(满分:120 分 考试时间:100 分钟)
一、选择题(每小题 3分,共30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.
1.-
1
2
的绝对值是( )
A.-
1
2
B.
1
2
C.2 D.-2
2.成人每天维生素 D的摄入量约为 0.000 004 6 克.数据“0.000 004 6”用科学记数法表示为( )
A.46×10-7 B.4.6×10-7
C.4.6×10-6 D.0.46×10-5
3.如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的度数为( )
A.45° B.48° C.50° D.58°
4.下列计算正确的是( )
A.2a+3a=6a B.(-3a)2=6a2
C.(x-y)2=x2-y2D.3
√
2
-
√
2
=2
√
2
5.图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是( )
A.主视图相同 B.左视图相同
C.俯视图相同 D.三种视图都不相同
6.一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3 的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
7.某超市销售 A,B,C,D 四种矿泉水,它们的单价依次是 5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
A.1.95 元B.2.15 元
C.2.25 元D.2.75 元
8.已知抛物线 y=-x2+bx+4 经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为( )
A.-2 B.-4 C.2 D.4
9.如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4,BC=3,分别以点 A、C为圆心,大于
1
2
AC 长为半径作弧,两弧交于点 E,作射线 BE 交AD 于点 F,交AC 于点 O.若点 O是AC 的中点,则CD 的长为( )
A.2
√
2
B.4 C.3 D.
√
10
10.如图,在△OAB 中,顶点 O(0,0),A(-3,4),B(3,4).将△OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O顺时针旋转.每次旋转 90°,则第 70 次旋转结束时,点D的坐标为( )
A.(10,3) B.(-3,10) C.(10,-3) D.(3,-10)
二、填空题(每小题 3分,共15 分)
11.计算:
√
4
-2-1= .%
12.不等式组
{
x
2≤- 1,
-x+7>4
的解集是 .%
13.现有两个不透明的袋子,一个装有 2个红球、1个白球,另一个装有 1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出 1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是 .%
14.如图,在扇形 AOB 中,∠AOB=120°,半径 OC 交弦 AB 于点 D,且OC⊥OA.若OA=2
√
3
,则阴影部分的面积为 .%
15.如图,在矩形 ABCD 中,AB=1,BC=a,点E在边 BC 上,且BE=
3
5
a.连接 AE,将△ABE 沿AE 折叠,若点 B的对应点 B'落在矩形 ABCD 的边上,则a的值为 .%
三、解答题(本大题共 8个小题,满分 75 分)
16.(8 分)先化简,再求值:
(
x+1
x- 2 -1
)
÷
x2- 2 x
x2- 4 x+4
,其中 x=
√
3
.
17.(9 分)如图,在△ABC 中,BA=BC,∠ABC=90°.以AB 为直径的半圆 O交AC 于点 D,点E是
BD
⏜
上不与点 B,D 重合的任意一点,连接 AE 交BD 于点 F,连接 BE 并延长交 AC 于点 G.
(1)求证:△ADF≌△BDG;
(2)填空:
①若AB=4,且点 E是
BD
⏜
的中点,则DF 的长为 ;%
②取
AE
⏜
的中点 H,当∠EAB 的度数为 时,四边形 OBEH 为菱形.%
18.(9 分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取 50 名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:
a.七年级成绩频数分布直方图:
b.七年级成绩在 70≤x<80 这一组的是:
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:
年级 平均数 中位数
七76.9 m
八79.2 79.5
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,七年级在 80 分以上(含80 分)的有 人;%
(2)表中 m的值为 ;%
(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
(4)该校七年级学生有 400 人,假设全部参加此次测试.请估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数.
19.(9 分)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度.如图所示,炎帝塑像 DE 在高 55 m 的小山EC 上.在A处测得塑像底部E的仰角为34°,再沿 AC 方向前进 21 m 到达B处,测得塑像顶部 D的仰角为60°,求炎帝塑像 DE
的高度.(精确到 1 m.参考数据:sin 34°≈0.56,cos 34°≈0.83,tan 34°≈0.67,
√
3
≈1.73)
标签： #数学
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72019年河南省普通高中招生考试试卷(满分:120分 考试时间:100分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1.-12的绝对值是( )A.-12B.12C.2D.-22.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为( )A.46×10-7B.4.6×10-7C.4.6×10-6D.0.46×10-53.如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的度数为( )A.45°B.48°C.50°D.58°4.下列计算正确的是( )A.2a+3a=6aB.(-3a)2=6a2C.(x-y...
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