2020山东泰安数学试卷+答案(word整理版)
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2025-09-22
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参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A
泰安市 2020 年初中学业水平考试
数 学 试 题
本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷 1至3页，第Ⅱ卷 4至8页，
共150 分．考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答．
2．考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回．
第Ⅰ卷(选择题 共 48 分)
一、选择题(本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的
选项选出来，每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)
1．－的倒数是
A．－2 B．－ C．2 D．
2．下列运算正确的是
A．3xy－xy＝2 B．x3·x4＝x12 C．x－10÷x2＝x－5 D．(－x3)2＝x6
3．2020 年6月23 日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成
功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务
产业产值预计将超过 4 000 亿元．把数据 4 000 亿元用科学记数法表示为
A．4×1012 元 B．4×1010 元
C．4×1011 元 D．40×109元
4．将含 30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若
∠1＝50°，则∠2等于
A．80° B．100°
C．110° D．120°
5．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取
的20 名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册12345
人数/人25742
根据统计表中的数据，这 20 名同学读书册数的众数，中位数分别是
A．3，3 B．3，7
C．2，7 D．7，3
6．如图，PA 是⊙O的切线，点 A为切点，OP交⊙O于点 B，∠P＝10°，点 C在⊙O上，
OC∥AB.则∠BAC 等于
A．20° B．25°
C．30° D．50°
7．将一元二次方程 x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则 a
，
b的值分别是
A. －4，21 B. －4，11 C. 4，21 D．－8，69
8．如图，△ABC 是⊙O的内接三角形，AB＝BC，∠BAC＝30°，
AD 是直径，AD＝8，则 AC 的长为
A．4 B．4
C． D．2
9．在同一平面直角坐标系内，二次函数 y＝ax2＋bx＋b(a≠0)与一次函数 y＝ax＋b的图象可
能是
A. B. C. D.
10．如图，四边形 ABCD 是一张平行四边形纸片，其高 AG＝
2cm，底边 BC＝6cm，∠B＝45°，沿虚线 EF 将纸片剪成
两个全等的梯形，若∠BEF＝30°，则 AF 的长为
A．1cm B．cm C．(2－3)cm
D．(2－)cm
11．如图，矩形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，过点 B作
BF⊥AC 交CD 于点 F，交 AC 于点 M，过点 D作DE∥BF 交
AB 于点 E，交 AC 于点 N，连接 FN，EM.则下列结论：
①DN＝BM；
②EM∥FN；
③AE＝FC；
④当AO＝AD 时，四边形 DEBF 是菱形．
其中，正确结论的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，点 A，B的坐标分别为 A(2，0)，B(0，2)，点 C为坐标
数学试题 第5页（共 14 页） 数学试题 第6页（14 页）
(第8
题)
(第4
题)
(第6
题)
(第10
题)
(第11 题)
(第12
题)
平面内一点，BC＝1，点 M为线段 AC 的中点，连接 OM，则 OM 的最大值为
A．＋1 B．＋
C．2＋1 D．2－
第Ⅱ卷(非选择题 共 102 分)
二、填空题(本大题共 6 小题，满分 24 分．只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分)
13．方程组的解是________________.
14．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，
每个小正方形的边长均为 1，点 A
，
B
，
C的坐标分别为
A(0，3)，B(－1，1)，C(3，1).△A′B′C′是△ABC 关于 x
轴的对称图形，将△A′B′C′绕点 B′逆时针旋转 180°，点
A′的对应点为 M，则点 M的坐标为____________.
15．如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块
平地．BC∥AD，BE⊥AD，斜坡 AB 长26m，斜坡
AB 的坡比为12∶5.为了减缓坡面，防止山体滑坡，
学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当
坡角不超过 50°时，可确保山体不滑坡．如果改造
时保持坡脚 A不动，则坡顶 B沿BC 至少向右移__
____________m 时，才能 确 保山体不滑坡．(取
tan50°＝1.2)
16．如图，点 O是半圆圆心，BE 是半圆的直径，点
A
，
D在半圆上，且AD
∥
BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点 D作DC
⊥
BE 于点 C，则阴影部
分的面积是________.
17．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的y与x的部分对应值如下表：
x－5－4－2 0 2
y6 0 －6－4 6
下列结论：
①a>0；
②当x＝－2时，函数最小值为－6；
③ 若点(－8，y1)，点(8，y2)在二次函数图象上，则 y1＜y2；
④方程ax2＋bx＋c＝－5有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的序号是______________.(把所有正确结论的序号都填上)
18．右表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规
律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其
余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两
平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，......，
我们把第一个数记为 a1，第二个数记为 a2，第三
个数记为 a3，......，第 n个数记为 an，则 a4＋a200
＝________.
三、解答题(本大题共 7 小题，满分 78 分．解答应写
出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
19．(10 分)
(1)化简：(a－1＋)÷；
(2)解不等式：－1<.
20．(9 分)
如图，已知一次函数 y＝kx＋b的图象与反比例函数 y
＝
的图象交于点 A(3，a)，
点B(14－2a，2).
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若一次函数图象与 y轴交于点 C，点 D为点 C关于原点O的
对称点，求△ACD 的面积．
21．(11 分)
为迎接2020 年第 35 届全国青少年科技创新大赛，某学校举办
了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动
(每人限报一项)，将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．
(第21 题)
根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次参加比赛的学生人数是________名；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角α的度数；
(4)在C组最优秀的3名同学(1 名男生2名女生)和E组最优秀的3名同学(2 名男生1名
女生)中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好
是1名男生1名女生的概率．
数学试题 第5页（共 14 页） 数学试题 第6页（14 页）
(第14 题)
(第15
题)
(第16 题)
(第18
题)
(第20 题)
标签： #数学
摘要：
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参照秘密级管理★启用前试卷类型：A泰安市2020年初中学业水平考试数 学 试 题本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页，共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答．2．考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回．第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)1．－的倒数是A．－2 B．－ C．2 D．2．下列运算正确的是...
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