2021山东菏泽数学试卷+答案+解析(word整理版)
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1
33 菏泽市二〇二一年初中学业水平考试
(满分:120 分 考试时间:120 分钟)
一、选择题(本大题共 8个小题,每小题 3分,共24 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的)
1234567 8
C D A B B A D C
1.(2021 山东菏泽,1,3 分)如图,数轴上点 A所表示的数的倒数为 (
)
A.-3 B.3 C.-
1
3
D.
1
3
1.C
先从数轴上得到点 A表示的数为-3,再求-3 的倒数即可.
2.(2021 山东菏泽,2,3 分)下列等式成立的是 (
)
A.a3+a3=a6B.a·a3=a3
C.(a-b)2=a2-b2D.(-2a3)2=4a6
2.D
a3+a3=2a3,故A选项不合题意;
a·a3=a4,故B选项不合题意;
(a-b)2=a2-2ab+b2,故C选项不合题意;
(-2a3)2=4a6,故D选项符合题意.
3.(2021 山东菏泽,3,3 分)如果不等式组
{
x+5<4x-1 ,
x>m
的解集为 x>2,那么 m的取值范围是 (
)
A.m≤2 B.m≥2 C.m>2 D.m<2
3.A
解不等式 x+5<4x-1,得x>2,
∵不等式组的解集为 x>2,
∴m≤2.
4.(2021 山东菏泽,4,3 分)一副三角板按如图所示的方式放置,含45°角的三角板的斜边与含 30°角的三角板的长直
角边平行,则∠α的度数是 (
)
A.10°B.15°C.20°D.25°
4.B
如图,∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠D=30°,
∵∠BAE=45°,
∴∠α=45°-30°=15°.
2
5.(2021 山东菏泽,5,3 分)如图是一个几何体的三视图,根据图中所标数据计算这个几何体的体积为 (
)
A.12π B.18π C.24π D.30π
5.B
由三视图可得,几何体是空心圆柱,其底面小圆半径是 1,大圆半径是 2,则大圆面积为 π×22=4π,小圆面积为
π×12=π,故这个几何体的体积为 6×4π-6×π=24π-6π=18π.
6.(2021 山东菏泽,6,3 分)在2021 年初中毕业生体育测试中,某校随机抽取了 10 名男生的引体向上成绩,将这组数
据整理后制成如下统计表:
成绩(次)12 11 10 9
人数(名)1342
关于这组数据的结论不正确的是 (
)
A.中位数是 10.5 B.平均数是 10.3
C.众数是 10 D.方差是 0.81
6.A
根据题目给出的数据,可得中位数是
10+10
2
=10;
平均数是
12×1+11×3+10 ×4+9×2
1+3+4+2
=10.3;
因为 10 出现了 4次,出现的次数最多,所以众数是 10;
方差是
1
10
×[(12-10.3)2+3×(11-10.3)2+4×(10-10.3)2+2×(9-10.3)2]=0.81.
故关于这组数据的结论不正确的是 A.
7.(2021 山东菏泽,7,3 分)关于 x的方程(k-1)2x2+(2k+1)x+1=0 有实数根,则k的取值范围是 (
)
A.k>
1
4
且k≠1 B.k≥
1
4
且k≠1
C.k>
1
4
D.k≥
1
4
7.D
当(k-1)2=0,即k=1 时,原方程为 3x+1=0,有实数根;
当(k-1)2≠0,即k≠1 时,原方程为一元二次方程,当Δ=b2-4ac≥0 时,方程有实根,即(2k+1)2-4·(k-1)2·1≥0,
解得 k≥
1
4
,且k≠1.
综上所述,当k≥
1
4
时,方程有实数根.
3
易错警示
本题易错的地方在于误认为(k-1)2≠0,误选 B.
8.(2021 山东菏泽,8,3 分)如图(1),在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 在第一象限,且BC∥x轴,直线 y=2x+1 沿x轴
正方向平移,在平移过程中,直线被矩形 ABCD 截得的线段长为 a,直线在 x轴上平移的距离为 b,a、b间的函数关系
图象如图(2)所示,那么矩形 ABCD 的面积为 (
)
图(1)
图(2)
A.
√
5
B.2
√
5
C.8 D.10
8.C
如图所示,过点 B、D分别作直线 y=2x+1 的平行线,交AD、BC 于点 E、F.
由题图(2)和题意可得 AE=4-3=1,CF=8-7=1,BE=DF=
√
5
,BF=DE=7-4=3,
则AB=
√
B E2-A E2
=
√
5 -1
=2,BC=BF+CF=3+1=4,
∴矩形 ABCD 的面积为 AB·BC=2×4=8.
二、填空题(本大题共 6个小题,每小题 3分,共18 分)
9.(2021 山东菏泽,9,3 分)2021 年5月11 日,国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布:
截至 2020 年11 月1日零时,全国人口共约 1 410 000 000 人.数据 1 410 000 000 用科学记数法表示为
.
9.答案
1.41×109
解析
科学记数法的表示形式为 a×10n,其中 1≤|a|<10,n为整数.确定 n的值时,要看把原数变成 a时,小数点移动
了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值≥10 时,n是正整数;当原数的绝对值<1 时,n是负整
数.∴1 410 000 000=1.41×109.
10.(2021 山东菏泽,10,3 分)因式分解:-a3+2a2-a=
.
10.答案
-a(a-1)2
解析
原式=-a(a2-2a+1)=-a(a-1)2.
11.(2021 山东菏泽,11,3 分)如图,在Rt△ABC 中,∠C=30°,D、E分别为 AC、BC 的中点,DE=2,过点 B作BF∥AC,
交DE 的延长线于点 F,则四边形 ABFD 的面积为
.
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1 33菏泽市二〇二一年初中学业水平考试(满分:120分 考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的)12345678CDABBADC 1.(2021山东菏泽,1,3分)如图,数轴上点A所表示的数的倒数为( )A.-3B.3C.-13D.131.C 先从数轴上得到点A表示的数为-3,再求-3的倒数即可.2.(2021山东菏泽,2,3分)下列等式成立的是( )A.a3+a3=a6B.a·a3=a3C.(a-b)2=a2-b2D.(-2a3)2=4a62.D a3+a3=2a3,故...
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