2021山东聊城数学试卷+答案+解析(word整理版)
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33 山东聊城市二〇二一年全市初中学生学业水平考试
(满分:120 分 考试时间:120 分钟)
一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D A C B D C B C A D A B
1.(2021 山东聊城,1,3 分)下列各数中,是负数的是 (
)
A.|-2| B.(-
√
5
)2
C.(-1)0D.-32
1.D
|-2|=2,(-
√
5
)2=5,(-1)0=1,-32=-9,只有选项 D是负数.
2.(2021 山东聊城,2,3 分)如图所示的几何体,其上半部有一个圆孔,则该几何体的俯视图是 (
)
A. B.
C. D.
2.A
从上边看,外部轮廓看到一个矩形,里面有两条线段,但看不到,画成虚线.选A.
3.(2021 山东聊城,3,3 分)已知一个水分子的直径约为 3.85×10-9 米,某花粉的直径约为 5×10-4 米,用科学记数法表
示一个水分子的直径是这种花粉直径的 (
)
A.0.77×10-5 倍B.77×10-4 倍
C.7.7×10-6 倍D.7.7×10-5 倍
3.C
3. 85 ×1 0- 9
5×1 0- 4
=0.77×10-9-(-4)=7.7×10-6.
方法规律
对于绝对值小于 1的数,用科学记数法表示的方法是写成 a×10n(1≤|a|<10,n为整数 )的形式,关键是确定 n的值,确定方法是:n的绝
对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).
4.(2021 山东聊城,4,3 分)如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=130°,∠BCE=55°,则∠CEF 的度数为 (
)
A.95°B.105°C.110°D.115°
4.B
∵AB∥CD,∴∠BCD=∠ABC=130°.
∴∠ECD=∠BCD-∠BCE=130°-55°=75°.
∵EF∥CD,∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-75°=105°.
2
5.(2021 山东聊城,5,3 分)为了保护环境,加强环保教育,某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动,下面是随机
抽取 40 名学生对收集废旧电池的数量进行的统计:
废旧电池数/节4 5 6 7 8
人数/人9 11 11 5 4
请根据学生收集到的废旧电池数,判断下列说法正确的是
(
)
A.样本为 40 名学生 B.众数是 11 节
C.中位数是 6节D.平均数是 5.6节
5.D
样本是这 40 名学生收集的废旧电池的数量;众数是 5和6;中位数是第 20、21 个数的平均数,第20 个和 21
个数分别是 5和6,所以中位数是
5+6
2
=5.5;平均数是(4×9+5×11+6×11+7×5+8×4)×
1
40
=5.6.所以选项 D正
确.
6.(2021 山东聊城,6,3 分)下列运算正确的是 (
)
A.a2·a4=a8B.-a(a-b)=-a2-ab
C.(-2a)2÷(2a)-1=8a3D.(a-b)2=a2-b2
6.C
选项 A中,a2·a4=a6;选项 B中,-a(a-b)=-a2+ab;选项 C中,(-2a)2÷(2a)-1=4a2×2a=8a3;选项 D中,(a-
b)2=a2-2ab+b2.只有选项 C正确.
7.(2021 山东聊城,7,3 分)关于 x的方程 x2+4kx+2k2=4 的一个解是 x=-2,则k的值为 (
)
A.2 或4 B.0 或4
C.-2 或0 D.-2 或2
7.B
把x=-2 代入方程得(-2)2+4k·(-2)+2k2=4,整理得 2k2-8k=0,2k(k-4)=0,解得 k1=0,k2=4.
思路分析
把x=-2 代入方程,重新构造一个关于 k的方程,然后解方程即可.
8.(2021 山东聊城,8,3 分)如图,A,B,C是半径为 1的☉O上的三个点,若AB=
√
2
,∠CAB=30°,则∠ABC 的度数为
(
)
A.95°B.100°C.105°D.110°
8.C
连接 OB,∵OA=OB=1,AB=
√
2
,
∴OA2+OB2=AB2,∴∠AOB=90°,∴∠ACB=45°.
在△ABC 中,∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC
=180°-45°-30°=105°.
思路分析
连接 OB,利用勾股定理的逆定理,判断出△AOB 形状,进而转移到∠ACB,在△ACB 中,利用三角形内角和定理求∠ABC.
3
9.(2021 山东聊城,9,3 分)若-3<a≤3,则关于 x的方程 x+a=2 的解的取值范围为 (
)
A.-1≤x<5 B.-1<x≤1
C.-1≤x<1 D.-1<x≤5
9.A
根据 x+a=2,得a=2-x.
∵-3<a≤3,∴
{
2- x>-3 ,
2 - x ≤ 3 ,
解得-1≤x<5.
思路分析
用含 x的代数式表示出 a,结合 a的取值范围,构造不等式组求解即可.
10.(2021 山东聊城,10,3 分)已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数 y=bx+c的图象和反比例
函数 y=
a+b+c
x
的图象在同一坐标系中大致为 (
)
A. B.
C. D.
10.D
∵抛物线开口向下,∴a<0,∵对称轴 x=-
b
za
<0,∴b<0,∵抛物线与 y轴的交点在 x轴上方,∴c>0,当x=1 时,
y=a+b+c<0.
∴y=bx+c的图象经过第一、二、四象限,y=
a+b+c
x
的图象经过第二、四象限.
思路分析
根据二次函数图象依次判断出 a,b,c,a+b+c的符号,结合一次函数与反比例函数的性质解题即可.
11.(2021 山东聊城,11,3 分)如图,在直角坐标系中,点A,B的坐标分别为 A(0,2),B(-1,0),将△ABO 绕点O按顺时针
方向旋转得到△A1B1O,若AB⊥OB1,则点 A1的坐标为
(
)
A.
(
2
√
5
5,4
√
5
5
)
B.
(
4
√
5
5,2
√
5
5
)
C.
(
2
3,4
3
)
D.
(
4
5,8
5
)
11.A
分别过 A1,B1作A1D⊥x轴于 D,B1C⊥x轴于 C,
∵∠A1OB1=90°,∴∠A1OD+∠B1OC=90°.
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1 33山东聊城市二〇二一年全市初中学生学业水平考试(满分:120分 考试时间:120分钟)一、选择题(本题共12个小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)123456789101112DACBDCBCADAB 1.(2021山东聊城,1,3分)下列各数中,是负数的是( )A.|-2|B.(-√5)2C.(-1)0D.-321.D |-2|=2,(-√5)2=5,(-1)0=1,-32=-9,只有选项D是负数.2.(2021山东聊城,2,3分)如图所示的几何体,其上半部有一个圆孔,则该几何体的俯视图是( )A.B.C.D.2.A...
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