2019吉林数学试卷+答案+解析(word整理版)
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14 吉林省 2019 年初中毕业生学业水平考试
(满分:120 分 考试时间:120 分钟)
一、单项选择题(每小题 2分,共12 分)
1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( )
A.3 B.2 C.1 D.-1
2.如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为( )
3.若a为实数,则下列各式的运算结果比 a小的是( )
A.a+1 B.a-1 C.a×1 D.a÷1
4.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则这个旋转角度至少为( )
A.30° B.90° C.120° D.180°
5.如图,在☉O中,
AB
⏜
所对的圆周角∠ACB=50°,若P为
AB
⏜
上一点,∠AOP=55°,则∠POB 的度数为( )
A.30° B.45° C.55° D.60°
6.曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A,B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( )
A.两点之间,线段最短
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
二、填空题(每小题 3分,共24 分)
7.分解因式:a2-1= .
8.不等式 3x-2>1 的解集是 .
9.计算:
y
2x2
·
x
y
= .
10.若关于 x的一元二次方程(x+3)2=c 有实数根,则c的值可以为 (写出一个即可).
11.如图,E 为△ABC 边CA 延长线上一点.过点 E作ED∥BC.若∠BAC=70°,∠CED=50°,则∠B= °.
12.如图,在四边形 ABCD 中,AB=10,BD⊥AD.若将△BCD 沿BD 折叠,点C与边 AB 的中点 E恰好重合,则四边形 BCDE 的周长为 .
13.在某一时刻,测得一根高为 1.8 m 的竹竿的影长为 3 m,同时同地测得一栋楼的影长为 90 m,则这栋楼的高度为 m.
14.如图,在扇形 OAB 中,∠AOB=90°.D,E 分别是半径 OA,OB 上的点,以OD,OE 为邻边的▱ODCE 的顶点 C在
AB
⏜
上.若OD=8,OE=6,则阴影部分图形的面积是 (结果保留 π).
三、解答题(每小题 5分,共20 分)
15.先化简,再求值:(a-1)2+a(a+2),其中 a=
√
2
.
16.甲口袋中装有红色、绿色两把扇子,这两把扇子除颜色外无其他差别;乙口袋中装有红色、绿色两条手绢,这两条手绢除颜色外无其他差别.从甲口袋中随机取出一把扇子,从乙口袋中随机取出一条手绢.用画树状图或列表的方法,求取出的扇子和手
绢都是红色的概率.
17.已知 y是x的反比例函数,并且当 x=2 时,y=6.
(1)求y关于 x的函数解析式;
(2)当x=4 时,求y的值.
18.如图,在▱ABCD 中,点E在边 AD 上,以C为圆心,AE 长为半径画弧,交边 BC 于点 F.连接 BE,DF.求证:△ABE≌△CDF.
四、解答题(每小题 7分,共28 分)
19.图①,图②均为 4×4 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.在图①中已画出线段 AB,在图②中已画出线段 CD,其中 A,B,C,D 均为格点.按下列要求画图:
(1)在图①中,以AB 为对角线画一个菱形AEBF,且E,F 为格点;
(2)在图②中,以CD 为对角线画一个对边不相等的四边形 CGDH,且G,H 为格点,∠CGD=∠CHD=90°.
20.问题解决
糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串 5个山楂,还剩余 4个山楂;如果每根竹签串 8个山楂,还剩余 7根竹签.这些竹签有多少根?山楂有多少个?
反思归纳
现有a根竹签,b 个山楂.若每根竹签串 c个山楂,还剩余 d个山楂,则下列等式成立的是 (填写序号).
(1)bc+d=a;(2)ac+d=b;(3)ac-d=b.
21.墙壁及淋浴花洒截面如图所示.已知花洒底座 A与地面的距离 AB 为170 cm,花洒 AC 的长为 30 cm,与墙壁的夹角∠CAD 为43°,求花洒顶端C到地面的距离 CE(结果精确到1 cm).
(参考数据:sin 43°=0.68,cos 43°=0.73,tan 43°=0.93)
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14吉林省2019年初中毕业生学业水平考试(满分:120分 考试时间:120分钟)一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( )A.3B.2C.1D.-12.如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为( )3.若a为实数,则下列各式的运算结果比a小的是( )A.a+1B.a-1C.a×1D.a÷14.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则这个旋转角度至少为( )A.30°B.90°C.120°D.180°5.如图,在☉O中,AB⏜所对的圆周角∠ACB=50°,若P为AB⏜上一点,∠AOP=55°,则∠POB的度...
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