2015长春数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2015 年长春市初中毕业生学业考试

数学试题（含答案全解全析）

第Ⅰ卷(选择题,共24 分)

一、选择题(本大题共 8小题,每小题 3分,共24 分)

1.-3 的绝对值是(　　)

A.3 B.-3 C.

D.-

2.在长春市“暖房子工程”实施过程中,某工程队做了面积为 632 000 m2的外墙保暖.632

000 这个数用科学记数法表示为(　　)

A.63.2×104B.6.32×105C.0.632×106D.6.32×106

3.计算(a2)3的结果是(　　)

A.3a2B.a5C.a6D.a8

4.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同,关于这两个圆柱体的视图说法正确的是(

)

A.主视图相同 B.俯视图相同

C.左视图相同 D.主视图、俯视图、左视图都相同

5.方程 x2-2x+3=0 的根的情况是(　　)

A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根

C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根

6.如图,在△ABC 中,AB=AC,过点 A作AD∥BC.若∠1=70°,则∠BAC 的大小为(　　)

A.30° B.40° C.50° D.70°

7.如图,四边形 ABCD 内接于☉O,若四边形 ABCO 是平行四边形,则∠ADC 的大小为(　　)

A.45° B.50° C.60° D.75°

8.如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,m)在直线 y=2x+3 上.连结 OA,将线段 OA 绕点 O顺

时针旋转 90°,点A的对应点 B恰好落在直线 y=-x+b 上,则b的值为(　　)

A.-2 B.1 C.

D.2

第Ⅱ卷(非选择题,共96 分)

二、填空题(本大题共 6小题,每小题 3分,共18 分)

9.比较大小:

√

　　　　1.(填“>”“=”或“<”)"

10.不等式 3x-12≥0的解集为　　　　."

11.如图,PA 为☉O的切线,A 为切点,B 是OP 与☉O的交点.若∠P=20°,OA=3,则

⏜

的长为

(结果保留 π)."

12.如图,在平面直角坐标系中,点P在函数 y=

(x>0)的图象上,过点 P分别作 x轴、y轴

的垂线,垂足分别为点 A、B.取线段 OB 的中点 C,连结 PC 并延长交 x轴于点 D,则△APD 的

面积为　　　　."

13.如图,点E在正方形 ABCD 的边 CD 上.若△ABE 的面积为 8,CE=3,则线段 BE 的长为

14.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线 y=x2-2x+2 上运动,过点 A作AC⊥x 轴于点

C,以AC 为对角线作矩形 ABCD,连结 BD.则对角线 BD 的最小值为　　　　."

三、解答题(本大题共 10 小题,共78 分)

15.(6 分)先化简,再求值:(x+1)2+x(x-2),其中 x=

√

16.(6 分)一个不透明的盒子中有三张卡片,卡片上面分别标有字母 a,b,c,每张卡片除字母不

同外其他都相同.小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并搅匀;再从盒子中随

机抽出一张卡片记下字母.用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同

的概率.

17.(6 分)为了美化环境,某地政府计划对辖区内 60 km2的土地进行绿化.为了尽快完成任

务,实际平均每月的绿化面积是原计划的 1.5 倍,结果提前 2个月完成任务.求原计划平均每

月的绿化面积.

18.(7 分)如图,CE 是△ABC 外角∠ACD 的平分线.AF∥CD 交CE 于点 F,FG∥AC 交CD 于点

G.求证:四边形 ACGF 是菱形.

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2015年长春市初中毕业生学业考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.-3的绝对值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3B.-3C.13D.-132.在长春市“暖房子工程”实施过程中,某工程队做了面积为632000m2的外墙保暖.632000这个数用科学记数法表示为(　　)A.63.2×104B.6.32×105C.0.632×106D.6.32×1063.计算(a2)3的结果是(　　)A.3a2B.a5C.a6D.a84.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同,关于这两个圆柱体的视图说法正确...

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