2021吉林数学试卷+答案+解析(word整理版)
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2025-09-22
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年初中毕业学业水平考试
一、单项选择题(每小题 2分,共12 分)
1.化简-(-1)的结果为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
2.据《吉林日报》2021 年5月14 日报道,第一季度一汽集团销售整车 70 060 辆.数据 70
060 用科学记数法表示为( )
A.7.006×105B.7.006×104
C.70.06×103D.0.700 6×105
3.不等式 2x-1>3 的解集是( )
A.x>1 B.x>2 C.x<1 D.x<2
4.如图,粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成,其主视图是( )
A B C D
5.如图,四边形 ABCD 内接于☉O,点P为边 AD 上任意一点(点P不与点 A,D 重合),连接 CP.
若∠B=120°,则∠APC 的度数可能为( )
A.30° B.45° C.50° D.65°
6.古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是 33.若设这个数是 x,则所列方程为( )
A.
2
3
x+
1
7
x+x=33 B.
2
3
x+
1
2
x+
1
7
x=33
C.
2
3
x+
1
2
x+
1
7
x+x=33 D.x+
2
3
x+
1
7
x-
1
2
x=33
二、填空题(每小题 3分,共24 分)
7.计算:
√
9
-1= .
8.因式分解:m2-2m= .
9.计算:
2x
x-1
-
x
x-1
= .
10.若关于 x的一元二次方程 x2+3x+c=0 有两个相等的实数根,则c的值为 .
11.
如图,已知线段 AB=2 cm,其垂直平分线 CD 的作法如下:
(1)分别以点 A和点 B为圆心,b cm 长为半径画弧,两弧相交于 C,D 两点;
(2)作直线 CD.
上述作法中 b满足的条件为 b 1.(填“>”“<”或“=”)
12.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(4,0),连接 AB.若将△ABO 绕
点B顺时针旋转 90°,得到△A'BO',则点 A'的坐标为 .
13.如图,为了测量山坡的护坡石坝高,把一根长为 4.5 m 的竹竿 AC 斜靠在石坝旁,量出竿
上AD 长为 1 m 时,它离地面的高度 DE 为0.6 m,则坝高 CF 为 m.
14.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.以点 C为圆心,CB 长为半径画弧,分别
交AC、AB 于点 D、E,则图中阴影部分的面积为 (结果保留 π).
三、解答题(每小题 5分,共20 分)
15.先化简,再求值:(x+2)(x-2)-x(x-1),其中 x=
1
2
.
16.第一盒中有 1个白球、1个黑球,第二盒中有 1个白球、2个黑球,这些球除颜色外无其
他差别.分别从每个盒中随机取出 1个球.用画树状图或列表的方法,求取出的 2个球都是白
球的概率.
17.如图,点D在AB 上,点E在AC 上,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE.
18.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,它由桥梁和隧道两部分组成.桥梁和隧道全长共
55 km.其中桥梁长度比隧道长度的 9倍少 4 km.求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度.
四、解答题(每小题 7分,共28 分)
19.图①、图②均是 4×4 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为
1,点A,点B均在格点上.在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上.
(1)在图①中,以点 A、B、C为顶点画一个等腰三角形;
(2)在图②中,以点 A、B、D、E为顶点画一个面积为 3的平行四边形.
图①
图②
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年初中毕业学业水平考试一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.化简-(-1)的结果为( )A.-1B.0C.1D.22.据《吉林日报》2021年5月14日报道,第一季度一汽集团销售整车70060辆.数据70060用科学记数法表示为( )A.7.006×105B.7.006×104C.70.06×103D.0.7006×1053.不等式2x-1>3的解集是( )A.x>1B.x>2C.x
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