2015四川绵阳数学试卷+答案+解析(word整理版)
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2015 年绵阳市初中学业考试暨高中阶段学校招生考试
数学试题（含答案全解全析）
第Ⅰ卷(选择题,共36 分)
一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 3分,共36 分.每个小题只有一个选项最符合题目要
求.
1.±2 是4的( )
A.平方根 B.相反数 C.绝对值 D.算术平方根
2.下列图案中,轴对称图形是( )
3.若
√
a+b+5
+|2a-b+1|=0,则(b-a)2 015=( )
A.-1 B.1 C.52 015 D.-52 015
4.福布斯 2015 年全球富豪榜出炉,中国上榜人数仅次于美国,其中王健林以 242 亿美元的
财富雄踞中国内地富豪榜榜首,这一数据用科学记数法可表示为( )
A.0.242×1010 美元 B.0.242×1011 美元
C.2.42×1010 美元 D.2.42×1011 美元
5.如图,在△ABC 中,∠B、∠C的平分线 BE、CD 相交于点 F,∠ABC=42°,∠A=60°,则
∠BFC=( )
A.118° B.119° C.120° D.121°
6.要使代数式
√
2 -3 x
有意义,则x的( )
A.最大值是
2
3
B.最小值是
2
3
C.最大值是
3
2
D.最小值是
3
2
7. 如 图 ,在 四 边 形 ABCD 中,对 角 线 AC 、BD 相 交 于 点
E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形 ABCD 的面积为( )
A.6 B.12 C.20 D.24
8.由若干个棱长为 1 cm 的正方体堆积成一个几何体,它的三视图如图,则这个几何体的表面
积是( )
A.15 cm2B.18 cm2C.21 cm2D.24 cm2
9.要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了 50 条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这
些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出 100 条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼,假设鱼在
鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为( )
A.5 000 条B.2 500 条C.1 750 条D.1 250 条
10.如图,要在宽为 22 米的九洲大道 AB 两边安装路灯,路灯的灯臂 CD 长2米,且与灯柱 BC
成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直.当灯罩的轴线 DO 通过公
路路面的中心线时照明效果最佳.此时,路灯的灯柱 BC 高度应该设计为( )
A.(11-2
√
2
)米B.(11
√
3
-2
√
2
)米C.(11-2
√
3
)米D.(11
√
3
-4)米
11.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,若
第n个“龟图”中有 245 个“○”,则n=( )
A.14 B.15 C.16 D.17
12.如图,D 是等边△ABC 边AB 上的一点,且AD∶DB=1∶2,现将△ABC 折叠,使点 C与D重合,
折痕为 EF,点E、F分别在 AC 和BC 上,则CE∶CF=( )
A.
3
4
B.
4
5
C.
5
6
D.
6
7
第Ⅱ卷(非选择题,共104 分)
二、填空题:本大题共 6个小题,每小题 3分,共18 分.
13.计算:a(a2÷a)-a2= .'
14.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是 A(-2,1)和
B(-2,-3),那么第一架轰炸机 C的平面坐标是 .'
15.在实数范围内因式分解:x2y-3y= .'
16.如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF 交∠DEB 的平分线 EF 于点 F,∠AGF=130°,则∠F=
.'
17.关于 m的一元二次方程
√
7
nm2-n2m-2=0 的一个根为 2,则n2+n-2= .'
18.如图,在等边△ABC 内有一点 D,AD=5,BD=6,CD=4,将△ABD 绕A点逆时针旋转,使
AB 与AC 重合,点D旋转至点 E,则∠CDE 的正切值为 .'
三、解答题:本大题共 7个小题,共86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本题共 2个小题,每小题 8分,共16 分)
(1)计算:|1-
√
2
|+
(
-1
2
)
-2
-
1
cos45 °
+
3
√
-8
;
(2)解方程:
3
2x+2
=1-
1
x+1
.
20.(本题满分11 分)
阳泉同学参加周末社会实践活动,到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西
红柿的个数:
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)前10 株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ,中位数是 ,众数是
;'
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2015年绵阳市初中学业考试暨高中阶段学校招生考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项最符合题目要求.1.±2是4的( ) A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根2.下列图案中,轴对称图形是( )3.若√a+b+5+|2a-b+1|=0,则(b-a)2015=( ) A.-1B.1C.52015D.-520154.福布斯2015年全球富豪榜出炉,中国上榜人数仅次于美国,其中王健林以242亿美...
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