2020安徽数学试卷+答案+解析(word整理版)
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52020 年安徽省初中学业水平考试
(满分:150 分 考试时间:120 分钟)
第
Ⅰ
卷
选择题(共40 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4分,满分 40 分)
每小题都给出 A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列各数中,比-2 小的数是 (
)
A.-3 B.-1
C.0 D.2
2.计算(-a)6÷a3的结果是 (
)
A.-a3B.-a2C.a3D.a2
3.下面四个几何体中,主视图为三角形的是 (
)
4.安徽省计划到 2022 年建成 54 700 000 亩高标准农田,其中 54 700 000 用科学记数法表示为 (
)
A.5.47×108B.0.547×108
C.547×105D.5.47×107
5.下列方程中,有两个相等实数根的是(
)
A.x2+1=2xB.x2+1=0
C.x2-2x=3 D.x2-2x=0
6.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周,每天销售某种装饰品的个数为:11,10,11,13,11,13,15.关于这组数据,冉冉得出如下结果,其中错误的是 (
)
A.众数是 11 B.平均数是 12
C.方差是
18
7
D.中位数是 13
7.已知一次函数 y=kx+3 的图象经过点 A,且y随x的增大而减小,则点 A的坐标可以是 (
)
A.(-1,2) B.(1,-2)
C.(2,3)D.(3,4)
8.如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,点D在AC 上,∠DBC=∠A.若AC=4,cos A=
4
5
,则BD 的长度为 (
)
A.
9
4
B.
12
5
C.
15
4
D.4
9.已知点 A,B,C在☉O上,则下列命题为真命题的是 (
)
A.若半径 OB 平分弦 AC,则四边形 OABC 是平行四边形
B.若四边形 OABC 是平行四边形,则∠ABC=120°
C.若∠ABC=120°,则弦 AC 平分半径 OB
D.若弦 AC 平分半径 OB,则半径 OB 平分弦 AC
10.如图,△ABC 和△DEF 都是边长为 2的等边三角形,它们的边 BC,EF 在同一条直线 l上,点C,E重合.现将△ABC 沿着直线 l向右移动,直至点 B与F重合时停止移动.在此过程中,设点 C移动的距离为 x,两个三角形重叠部分的面积为 y,则y随x变化
的函数图象大致为 (
)
第
Ⅱ
卷
非选择题(共110 分)
二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20 分)
11.计算:
√
9
-1=
.
12.分解因式:ab2-a=
.
13.如图,一次函数 y=x+k(k>0)的图象与 x轴和 y轴分别交于点 A和点 B,与反比例函数 y=
k
x
的图象在第一象限内交于点 C,CD⊥x轴,CE⊥y轴,垂足分别为点 D,E.当矩形 ODCE 与△OAB 的面积相等时,k的值为
.
14.在数学探究活动中,敏敏进行了如下操作:如图,将四边形纸片 ABCD 沿过点 A的直线折叠,使得点 B落在 CD 上的点 Q处,折痕为 AP;再将△PCQ,△ADQ 分别沿 PQ,AQ 折叠,此时点 C,D落在 AP 上的同一点 R处.请完成下列探究:
(1)∠PAQ 的大小为
°;$
(2)当四边形 APCD 是平行四边形时,
AB
QR
的值为
.
三、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16 分)
15.解不等式:
2x-1
2
>1.
16.如图,在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段 AB,线段 MN 在网格线上.
(1)画出线段 AB 关于线段 MN 所在直线对称的线段 A1B1(点A1,B1分别为 A,B的对应点);
(2)将线段 B1A1绕点 B1顺时针旋转 90°得到线段 B1A2,画出线段 B1A2.
四、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16 分)
17.观察以下等式:
第1个等式:
1
3
×
(
1+2
1
)
=2-
1
1
,
第2个等式:
3
4
×
(
1+2
2
)
=2-
1
2
,
第3个等式:
5
5
×
(
1+2
3
)
=2-
1
3
,
第4个等式:
7
6
×
(
1+2
4
)
=2-
1
4
,
第5个等式:
9
7
×
(
1+2
5
)
=2-
1
5
,
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第 6个等式:
;$
(2)写出你猜想的第 n个等式:
(用含 n的等式表示),并证明.
18.如图,山顶上有一个信号塔 AC,已知信号塔高 AC=15 米,在山脚下点 B处测得塔底C的仰角∠CBD=36.9°,塔顶 A的仰角∠ABD=42.0°,求山高 CD(点A,C,D在同一条竖直线上).
(参考数据:tan 36.9°≈0.75, sin 36.9°≈0.60,tan 42.0°≈0.90)
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52020年安徽省初中学业水平考试(满分:150分 考试时间:120分钟)第Ⅰ卷 选择题(共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.1.下列各数中,比-2小的数是( )A.-3B.-1C.0D.22.计算(-a)6÷a3的结果是( )A.-a3B.-a2C.a3D.a23.下面四个几何体中,主视图为三角形的是( )4.安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田,其中54700000用科学记数法表示为( )A.5.47×108B.0.547×108C.547×105D.5.47×1075....
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