2014安徽数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2014 年安徽省普通高中招生考试

数学试题（含答案全解全析）

第Ⅰ卷(选择题,共40 分)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4分,满分 40 分)

1.(-2)×3 的结果是(　　)

A.-5 B.1 C.-6 D.6

2.x2·x3=(　　)

A.x5B.x6C.x8D.x9

3.如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是(　　)

4.下列四个多项式中,能因式分解的是(　　)

A.a2+1 B.a2-6a+9 C.x2+5y D.x2-5y

5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量,其长度 x(单位:

mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在 8≤x<32 这个范围的频率为(　　)

棉花纤维长度 x频数

0≤x<8 1

8≤x<16 2

16≤x<24 8

24≤x<32 6

32≤x<40 3

A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2

6.设n为正整数,且n<

√

<n+1,则n的值为(　　)

A.5 B.6 C.7 D.8

7.已知 x2-2x-3=0,则2x2-4x 的值为(　　)

A.-6 B.6 C.-2 或6 D.-2 或30

8.如图,Rt△ABC 中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC 折叠,使A点与 BC 的中点 D重合,折

痕为 MN,则线段 BN 的长为(　　)

C.4 D.5

9.如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,动点 P从A点出发,按A→B→C的方向在 AB 和BC 上

移动,记PA=x,点D到直线 PA 的距离为 y,则y关于 x的函数图象大致是(　　)

10.如图,正方形 ABCD 的对角线 BD 长为 2

√

,若直线 l满足:① 点D到直线 l的距离为

√

;②A、C两点到直线 l的距离相等,则符合题意的直线 l的条数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

第Ⅱ卷(非选择题,共110 分)

二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20 分)

11.据报载,2014 年我国将发展固定宽带接入新用户 25 000 000 户,其中 25 000 000 用

科学记数法表示为　　　　.*

12.某厂今年一月份新产品的研发资金为 a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长

率都是 x,则该厂今年三月份新产品的研发资金 y(元)关于 x的函数关系式为 y=　　　　.*

13.方程

4x-12

x- 2

=3 的解是 x=　　　　.*

14.如图,在▱ABCD 中,AD=2AB,F 是AD 的中点,作CE⊥AB,垂足 E在线段 AB 上,连结

EF、CF.则下列结论中一定成立的是　　　　.(把所有正确结论的序号都填在横线上)*

①∠DCF=

∠BCD; ②EF=CF;

③S△BEC=2S△CEF; ④∠DFE=3∠AEF.

三、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16 分)

15.计算:

√

-|-3|-(-π)0+2 013.

16.观察下列关于自然数的等式:

32-4×12=5　　　①

52-4×22=9 ②

72-4×32=13③

…　…

根据上述规律解决下列问题:

(1)完成第四个等式:92-4×(　　)2=(　　);

(2)写出你猜想的第 n个等式(用含 n的式子表示),并验证其正确性.

四、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16 分)

17.如图,在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线

的交点).

(1)将△ABC 向上平移 3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;

(2)请画一个格点△A2B2C2,使△A2B2C2∽△ABC,且相似比不为 1.

18.如图,在同一平面内,两条平行高速公路 l1和l2间有一条“Z”型道路连通,其中 AB 段与高

速公路 l1成30°角,长为 20 km;BC 段与 AB、CD 段都垂直,长为 10 km;CD 段长为 30

km,求两高速公路间的距离(结果保留根号).

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2014年安徽省普通高中招生考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.(-2)×3的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-5B.1C.-6D.62.x2·x3=(　　)A.x5B.x6C.x8D.x93.如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是(　　)4.下列四个多项式中,能因式分解的是(　　)A.a2+1B.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如...

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