2013江西数学试卷+答案+解析(word整理版)

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江西省 2013 年中等学校招生考试

数学试题（含答案全解全析）

(满分 120 分,考试时间 120 分钟)

第Ⅰ卷(选择题,共18 分)

一、选择题(本大题共 6个小题,每小题 3分,共18 分)每小题只有一个正确选项.

1.-1 的倒数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.1 B.-1 C.±1 D.0

2.下列计算正确的是(　　)

A.a3+a2=a5B.(3a-b)2=9a2-b2

C.a6b÷a2=a3b D.(-ab3)2=a2b6

3.下列数据是 2013 年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况:

城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌

污染指数 342 163 165 45 227 163

则这组数据的中位数和众数分别是(　　)

A.164 和163 B.105 和163

C.105 和164 D.163 和164

4.如图,直线 y=x+a-2 与双曲线 y=

交于 A,B 两点,则当线段 AB 的长度取最小值时,a 的

值为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.5

5.一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为主视方向,则它的左视图可以是(　　)

6.若二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与 x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且

x1<x2,图象上有一点 M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是(　　)

A.a>0 B.b2-4ac≥0

C.x1<x0<x2D.a(x0-x1)(x0-x2)<0

第Ⅱ卷(非选择题,共102 分)

二、填空题(本大题共 8小题,每小题 3分,共24 分)

7.分解因式 x2-4=　　　　."

8.如图△ABC 中,∠A=90°,点D在AC 边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为　　　　."

9.某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人

数的 2倍多 1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为 x人,到瑞金的人数为 y人,

请列出满足题意的方程组　　　　."

10.如图,矩形 ABCD 中,点E、F分别是 AB、CD 的中点,连结 DE 和BF,分别取 DE、BF 的

中点 M、N,连结 AM,CN,MN,若AB=2

√

,BC=2

√

,则图中阴影部分的面积为　　　　."

11.观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第 n个图形中所有点的个数为

(用含 n的代数式表示)."

12.若一个一元二次方程的两个根分别是 Rt△ABC 的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个

符合题意的一元二次方程　　　　."

13.如图,

▱

ABCD 与

▱

DCFE 的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE 的度数为　　　

14.平面内有四个点 A、O、B、C,其中∠AOB=120°,∠ACB=60°,AO=BO=2,则满足题

意的 OC 长度为整数的值可以是　　　　."

三、(本大题共 2小题,每小题 5分,共10 分)

15.解不等式组

{

x+2≥1 ,

2( x+3 )- 3>3x,

并将解集在数轴上表示出来.

16.如图 AB 是半圆的直径.图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直

尺按要求画图.

(1)在图 1中,画出△ABC 的三条高的交点;

(2)在图 2中,画出△ABC 中AB 边上的高.

四、(本大题共 2小题,每小题 6分,共12 分)

17.先化简,再求值:

x2- 4 x+4

x2-2 x

+1,在0,1,2 三个数中选一个合适的,代入求值.

18.甲、乙、丙 3人聚会,每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜

色不同),将3件礼物放在一起,每人从中随机抽取一件.

(1)下列事件是必然事件的是(　　)

A.乙抽到一件礼物

B.乙恰好抽到自己带来的礼物

C.乙没有抽到自己带来的礼物

D.只有乙抽到自己带来的礼物

(2)甲、乙、丙 3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件 A),请列出事件 A的所有可能的

结果,并求事件 A的概率.

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江西省2013年中等学校招生考试数学试题（含答案全解全析）(满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共18分)一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项.1.-1的倒数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1B.-1C.±1D.02.下列计算正确的是(　　)A.a3+a2=a5B.(3a-b)2=9a2-b2C.a6b÷a2=a3bD.(-ab3)2=a2b63.下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况:城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和...

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