2014江西数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2014 年江西省中等学校招生考试

数学试题（含答案全解全析）

第Ⅰ卷(选择题,共18 分)

一、选择题(本大题共 6小题,每小题 3分,共18 分.每小题只有一个正确选项)

1.下列四个数中,最小的数是(　　)

A.-

B.0 C.-2 D.2

2.某市 6月份某周气温(单位:℃)为23,25,28,25,28,31,28,则这组数据的众数和中位数

分别是(　　)

A.25,25 B.28,28 C.25,28 D.28,31

3.下列运算正确的是(　　)

A.a2+a3=a5B.(-2a2)3=-6a6

C.(2a+1)(2a-1)=2a2-1 D.(2a3-a2)÷a2=2a-1

4.直线 y=x+1 与y=-2x+a 的交点在第一象限,则a的取值可以是(　　)

A.-1 B.0 C.1 D.2

5.如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐

压扁,剪去上面一截后,正好合适.以下裁剪示意图中,正确的是(　　)

6.已知反比例函数 y=

的图象如图所示,则二次函数 y=2kx2-4x+k2的图象大致为(　　)

第Ⅱ卷(非选择题,共102 分)

二、填空题(本大题共 8小题,每小题 3分,共24 分)

7.计算:

√

=　　　　.

8.据相关报道,截止到今年四月,我国已完成 5.78 万个农村教学点的建设任务.5.78 万可用

科学记数法表示为　　　　.

9.不等式组

{

2x-1>0 ,

-1

2(x+2 )<0

的解集是　　　　.

10.若α,β 是方程 x2-2x-3=0 的两个实数根,则α2+β2=　　　　.

11.如图,在△ABC 中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC 沿射线 BC 的方向平移 2个单位后,

得到△A'B'C',连结 A'C,则△A'B'C 的周长为　　　　.

12.如图,△ABC 内接于☉O,AO=2,BC=2

√

,则∠BAC 的度数为　　　　.

13.如图,是将菱形 ABCD 以点 O为中心按顺时针方向分别旋转 90°,180°,270°后形成的

图形.若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为　　　　.

14.在Rt△ABC 中,∠A=90°,有一个锐角为 60°,BC=6.若点 P在直线 AC 上(不与点 A,C 重

合),且∠ABP=30°,则CP 的长为　　　　　　　.

三、(本大题共 4小题,每小题 6分,共24 分)

15.计算

(

x- 1

x-1

)

x-2

x2-x

16.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了 20 支笔和 2盒笔芯,用了 56

元;小丽买了 2支笔和 3盒笔芯,仅用了 28 元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.

17.已知梯形 ABCD,请使用无刻度直尺画图.

(1)在图 1中画一个与梯形 ABCD 面积相等,且以 CD 为边的三角形;

(2)在图 2中画一个与梯形 ABCD 面积相等,且以 AB 为边的平行四边形.

18.有六张完全相同的卡片,分A,B 两组,每组三张,在A组的卡片上分别画上“√,×,√”,B 组

的卡片上分别画上“√,×,×”,如图 1所示.

(1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再分别从两组卡片中随机各抽取一张,求两张卡片

上标记都是“√”的概率(请用“树形图法”或“列表法”求解);

(2)若把 A,B 两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片,其正、反面标记如图 2

所示,将卡片正面朝上摆在桌上,并用瓶盖盖住标记.

①若随机揭开其中一个盖子,看到的标记是“√”的概率是多少?

②若揭开盖子,看到的卡片正面标记是“√”后,猜想它的反面也是“√”,求猜对的概率.

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2014年江西省中等学校招生考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共18分)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)1.下列四个数中,最小的数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-12B.0C.-2D.22.某市6月份某周气温(单位:℃)为23,25,28,25,28,31,28,则这组数据的众数和中位数分别是(　　)A.25,25B.28,28C.25,28D.28,313.下列运算正确的是(　　)A.a2+a3=a5B.(-2a2)3=-6a6C.(2a+1)(2a-1)=2a2-1D.(2a3-a2)÷a2=2a-...

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