2021浙江绍兴数学试卷+答案+解析(word整理版)
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1
33 浙江省 2021 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷
(满分:150 分 考试时间:120 分钟)
参考公式:抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是
(
-b
2a,4ac -b2
4a
)
.
第
Ⅰ
卷
选择题
一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 4分,共40 分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给
分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B D A B D A C D B
1.(2021 浙江绍兴,1,4 分)实数 2,0,-3,
√
2
中,最小的数是
(
)
A.2 B.0 C.-3 D.
√
2
1.C
因为正数大于负数,负数小于 0,所以最小的数是-3,故选 C.
2.(2021 浙江绍兴,2,4 分)第七次全国人口普查数据显示,绍兴市常住人口约为 5 270 000 人,这个数字 5 270 000
用科学记数法可表示为(
)
A.0.527×107B.5.27×106
C.52.7×105D.5.27×107
2.B
5 270 000=5.27×106,故选 B.
3.(2021 浙江绍兴,3,4 分)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是(
)
A B
C
D
3.D
题图中的几何体从正面看有两层,最上面一层有 1个小正方形,下面一层有 3个小正方形,选项 D中的图形符合.
故选 D.
4.(2021 浙江绍兴,4,4 分)在一个不透明的袋中装有 6个只有颜色不同的球,其中 3个红球、2个黄球和 1个白球.从
袋中任意摸出一个球,是白球的概率为 (
)
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
2
4.A
从袋中任意摸出一个球有 6种等可能的结果,其中是白球的结果只有 1种,所以从袋中任意摸出一个球,是白球
的概率为
1
6
.故选 A.
5.(2021 浙江绍兴,5,4 分)如图,正方形 ABCD 内接于☉O,点P在
AB
⏜
上,则∠BPC 的度数为 (
)
A.30°B.45°C.60°D.90°
5.B
连接 BO,CO(图略),则∠BOC=90°,所以∠BPC=
1
2
∠BOC=
1
2
×90°=45°,故选 B.
6.(2021 浙江绍兴,6,4 分)关于二次函数 y=2(x-4)2+6 的最大值或最小值,下列说法正确的是 (
)
A.有最大值 4 B.有最小值 4
C.有最大值 6 D.有最小值 6
6.D
二次函数 y=2(x-4)2+6 的顶点坐标为(4,6),∵a=2>0,∴二次函数有最小值 6.故选 D.
7.(2021 浙江绍兴,7,4 分)如图,树AB 在路灯 O的照射下形成投影 AC,已知路灯高 PO=5 m,树影 AC=3 m,树AB
与路灯 O的水平距离 AP=4.5 m,则树的高度 AB 长是(
)
A.2 m B.3 m C.
3
2
m D.
10
3
m
7.A
根据题意得△CAB∽△CPO,∴
CA
CP
=
AB
PO
,∴
3
3+4 . 5
=
AB
5
,∴AB=2 m.故选 A.
8.(2021 浙江绍兴,8,4 分)如图,菱形 ABCD 中,∠B=60°,点P从点 B出发,沿折线 BC-CD 方向移动,移动到点 D停
止.在△ABP 形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是 (
)
A.直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B.直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D.等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
8.C
如图,在菱形 ABCD 中,取BC 的中点 E,取CD 的中点 F,连接 AE,AC,AF,∵∠B=∠D=60°,∴△ABC,△ACD 均为
等边三角形,∴∠AEB=90°,∠AFC=90°,又DC∥AB,∴∠FAB=90°.在点 P沿折线 BC-CD 方向移动的过程中,点P在
点E,点C,点F,点D处时,△ABP 的形状分别是直角三角形,等边三角形,直角三角形,等腰三角形.故选 C.
3
9.(2021 浙江绍兴,9,4 分)如图,Rt△ABC 中,∠BAC=90°,cos B=
1
4
,点D是边 BC 的中点,以AD 为底边在其右侧作
等腰三角形 ADE,使∠ADE=∠B,连接 CE,则
CE
AD
的值为 (
)
A.
3
2
B.
√
3
C.
√
15
2
D.2
9.D
如图,作EG⊥BC,交BC 于点 G,∵∠BAC=90°,点D是边 BC 的中点,
∴DA=DB=DC.∴∠B=∠BAD.∵∠1=∠B,∴∠1=∠BAD.∴AB∥DE,∴∠B=∠2,∴∠1=∠2.又
∵DE=DE,∴△AED≌△CED,∴EC=EA=ED.∴DG=
1
2
DC=
1
2
AD.∵在Rt△EDG 中,cos∠2=
DG
DE
=
1
4
,∴
DC
ED
=
1
2
,∴
CE
AD
=
DE
DC
=2.故选 D.
10.(2021 浙江绍兴,10,4 分)数学兴趣小组同学从“中国结”的图案(图1)中发现,用相同的菱形放置,可得到更多的
菱形.如图 2,用2个相同的菱形放置,得到 3个菱形.下面说法正确的是 (
)
A.用3个相同的菱形放置,最多能得到 6个菱形
B.用4个相同的菱形放置,最多能得到 16 个菱形
C.用5个相同的菱形放置,最多能得到 27 个菱形
D.用6个相同的菱形放置,最多能得到 41 个菱形
10.B
根据题意,画出如图所示图形,可得最多菱形的个数.用3个相同菱形放置,最多能得到 1+2+3+1×2=8 个菱
形;用4个相同菱形放置,最多能得到 1+2+3+4+(1+2)×2=16 个菱形;用5个相同菱形放置,最多能得到
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1 33浙江省2021年初中毕业生学业考试绍兴市试卷(满分:150分 考试时间:120分钟)参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-b2a,4ac-b24a).第Ⅰ卷 选择题一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分)12345678910CBDABDACDB 1.(2021浙江绍兴,1,4分)实数2,0,-3,√2中,最小的数是 ( )A.2B.0C.-3D.√21.C 因为正数大于负数,负数小于0,所以最小的数是-3,故选C.2.(2021浙江绍兴,2,4分)...
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