2013年浙江绍兴数学试卷+答案+解析(word整理版)

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浙江省 2013 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷

数学试题（含答案全解全析）

(满分:150 分时间:120 分钟)

第Ⅰ卷(选择题,共40 分)

一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 4分,共40 分)

1.-2 的绝对值是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.2 B.-2 C.0 D.

2.计算 3a·2b 的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.3ab B.6a C.6ab D.5ab

3.地球半径约为 6 400 000 米,则此数用科学记数法表示为(　　)

A.0.64×107B.6.4×106

C.6.4×105D.64×105

4.由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是(　　)

5.一个不透明的袋子中有 3个白球、2个黄球和 1个红球,这些球除颜色可以不同外其他完

全相同.则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为(　　)

6.绍兴是著名的桥乡.如图,圆拱桥的桥顶到水面的距离 CD 为8 m,桥拱半径 OC 为5 m,则

水面宽 AB 为(　　)

A.4 m B.5 m C.6 m D.8 m

7.若圆锥的轴截面为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥.则正圆锥侧面展开图的圆心角是(　

)

A.90° B.120° C.150° D.180°

8.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出,壶

壁内画有刻度.人们根据壶中水面的位置计时.用x表示时间,y 表示壶底到水面的高度,则y

与x的函数关系的图象是(　　)

9.小敏在作☉O的内接正五边形时,先做了如下几个步骤:

(1)作☉O的两条互相垂直的直径;再作 OA 的垂直平分线交 OA 于点 M,如图 1.

(2)以M为圆心,BM 长为半径作圆弧,交CA 于点 D,连结 BD,如图 2.

若☉O的半径为 1,则由以上作图得到的关于正五边形边长 BD 的等式是(　　)

A.BD2=

√

5 -1

OD B.BD2=

√

5+1

OD C.BD2=

√

OD D.BD2=

√

10.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热时每分钟上升 10 ℃,加热到 100

℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系,直至水温降至

30 ℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序,若在水温为 30 ℃时,接

通电源后,水温 y(℃)和时间 x(min)的关系如图.为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不

超过 50 ℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的(　　)

A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50

第Ⅱ卷(非选择题,共110 分)

二、填空题(本大题有 6小题,每小题 5分,共30 分)

11.分解因式:x2-y2=　　　　　　.$

12.分式方程

x-1

=3 的解是　　　.$

13.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题:今有鸡兔同笼,上有 35 头,下有 94 足,问

鸡兔各几何?此题的答案是:鸡有 23 只,兔有 12 只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上

有33 头,下有 88 足,问鸡兔各几何?则此时的答案是:鸡有　　　只,兔有　　　只.$

14.在平面直角坐标系中,O 是原点,A 是x轴上的点,将射线 OA 绕点 O旋转,使点 A与双曲

线y=

√

上的点 B重合.若点 B的纵坐标是 1,则点 A的横坐标是　　　.$

15.如图钢架中,焊上等长的 13 根钢条来加固钢架.若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,则

∠A的度数是　　　.$

16.矩形ABCD 中,AB=4,AD=3,P,Q 是对角线 BD 上不重合的两点,点P关于直线 AD,AB

的对称点分别是点 E,F,点Q关于直线 BC,CD 的对称点分别是点 G,H.若由点 E,F,G,H 构成

的四边形恰好为菱形,则PQ 的长为　　　.$

三、解答题(本大题有 8小题,第17~20 小题每小题 8分,第21 小题 10 分,第22,23 小题

每小题 12 分,第24 小题 14 分,共80 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过

程)

17.(1)化简:(a-1)2+2(a+1);(2)解不等式:

x+1

x-1

≤1.

18.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下

面的问题:

(1)出租车的起步价是多少元?当x>3 时,求y关于 x的函数解析式;

(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32 元,求这位乘客乘车的里程.

19.如图,矩形ABCD 中,AB=6.第1次平移将矩形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位,

得到矩形A1B1C1D1;第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩

形A2B2C2D2;…;第n次平移将矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1 沿An-1Bn-1 的方向向右平移5个单位,得

到矩形AnBnCnDn(n≥2).

(1)求AB1和AB2的长;

(2)若ABn的长为 56,求n.

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浙江省2013年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题（含答案全解全析）(满分:150分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)1.-2的绝对值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.2B.-2C.0D.122.计算3a·2b的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3abB.6aC.6abD.5ab3.地球半径约为6400000米,则此数用科学记数法表示为(　　)A.0.64×107B.6.4×106C.6.4×105D.64×1054.由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它...

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