2021浙江湖州数学试卷+答案+解析(word整理版)
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1
33 浙江省 2021 年初中学业水平考试(湖州市)
(满分:100 分 考试时间:120 分钟)
参考公式:抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是
(
-b
2a,4ac -b2
4a
)
第
Ⅰ
卷
选择题(共30 分)
一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3分,共30 分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选均不给分.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C A D A C C D B A
1.(2021 浙江湖州,1,3 分)实数-2 的绝对值是 (
)
A.-2 B.2 C.
1
2
D.-
1
2
1.B
实数-2 的绝对值是 2.故选 B.
2.(2021 浙江湖州,2,3 分)化简
√
8
的正确结果是 (
)
A.4 B.±4 C.2
√
2
D.±2
√
2
2.C
√
8
=
√
4×2
=2
√
2
,故选 C.
3.(2021 浙江湖州,3,3 分)不等式 3x-1>5 的解集是 (
)
A.x>2 B.x<2 C.x>
4
3
D.x<
4
3
3.A
3x-1>5,移项,得3x>6,系数化为 1,得x>2,故选 A.
4.(2021 浙江湖州,4,3 分)下列事件中,属于不可能事件的是 (
)
A.经过红绿灯路口,遇到绿灯
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.班里的两名同学,他们的生日是同一天
D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球,摸出黄球
4.D
A.经过红绿灯路口,可能遇到绿灯,故选项 A中的事件属于随机事件.B.射击运动员射击一次,可能命中靶心,故选
项B中事件属于随机事件.C.班里的两名同学,他们的生日可能是同一天,故选项 C中的事件属于随机事件.D.从一个
只装有白球和红球的袋中摸球,不可能摸出黄球,故选项 D中的事件属于不可能事件.故选 D.
5.(2021 浙江湖州,5,3 分)将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,则得到的
图形可能是 (
)
2
A
B
C
D
5.A
根据长方体表面展开图,A 选项符合要求.故选 A.
6.(2021 浙江湖州,6,3 分)如图,已知点 O是△ABC 的外心,∠A=40°,连接 BO,CO,则∠BOC 的度数是 (
)
A.60°B.70°C.80°D.90°
6.C
∵点 O是△ABC 的外心,∠A=40°,∴根据圆周角定理,可得∠BOC=2∠A=80°.故选 C.
7.(2021 浙江湖州,7,3 分)已知 a,b是两个连续整数,a<
√
3
-1<b,则a,b分别是 (
)
A.-2,-1 B.-1,0
C.0,1 D.1,2
7.C
∵
√
1
<
√
3
<
√
4
,∴1<
√
3
<2,∴0<
√
3
-1<1,∴a=0,b=1.故选 C.
8.(2021 浙江湖州,8,3 分)如图,已知在△ABC 中,∠ABC<90°,AB≠BC,BE 是AC 边上的中线.按下列步骤作图:① 分
别以点 B,C为圆心,大于线段 BC 长度一半的长为半径作弧,相交于点 M,N;② 过点 M,N作直线 MN,分别交 BC,BE 于
点D,O;③ 连接 CO,DE,则下列结论错误的是(
)
A.OB=OC B.∠BOD=∠COD
C.DE∥AB D.DB=DE
8.D
按作图步骤,可得直线 MN 是线段 BC 的垂直平分线,所以 OB=OC.根据等腰三角形“三线合一”可得
∠BOD=∠COD.由于 BE 是AC 边上的中线,D是BC 的中点,可得 DE 是△ABC 的中位线,所以 DE∥AB.BD=DC≠DE.
故选 D.
思路分析
本题关键是垂直平分线的作法及性质,等腰三角形的性质,中位线的性质的应用.
9.(2021 浙江湖州,9,3 分)如图,已知在矩形 ABCD 中,AB=1,BC=
√
3
.点P是AD 边上的一个动点,连接 BP,点C关
于直线 BP 的对称点为 C1,当点 P运动时,点C1也随之运动.若点 P从点 A运动到点 D,则线段 CC1扫过的区域的面积
是(
)
3
A.π B.π+
3
√
3
4
C.
3
√
3
2
D.2π
9.B
如图 1,设BP 与CC1相交于 Q,可得∠BQC=90°,∴当点 P在线段 AD 上运动时,点Q在以 BC 为直径的圆弧上
运动,延长 CB 到E,使BE=BC=
√
3
,连接 EB.
图1
∵C1C1关于直线 PB 对称,∴∠EC1C=∠BQC=90°,∴点C1在以 B为圆心,BE 的长为半径的圆弧上运动,当点 P与点 A
重合时,点C1与点 E重合,当点 P与点 D重合时,点C1与点 F重合,如图 2.
图2
此时,tan∠PBC=
PC
BC
=
AB
BC
=
1
√
3
=
√
3
3
,∴∠PBC=30°,
∴∠FBP=∠PBC=30°,CQ=
1
2
BC=
√
3
2
,BQ=
√
3
CQ=
3
2
,易知△BCF 为等边三角形,∴CF=BC=
√
3
,∴S△BCF=
1
2
CF·BQ=
√
3
2
×
3
2
=
3
√
3
4
,∵∠FBE=180°-∠FBP-∠PBC=180°-30°-30°=120°,∴S扇形 BEF=
120· B E2
360
=
120 π ×
√
32
360
=π,∴线段 CC1扫过的区域的面积是 S扇形 BEF+S△BCF=π+
3
√
3
4
.故选 B.
方法总结
本题考查了矩形的性质,轴对称的性质,直角三角形的性质,锐角三角函数以及扇形面积公式等知识,熟练掌
握矩形的性质和轴对称的性质是解题的关键.
10.(2021 浙江湖州,10,3 分)已知抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点为 A(1,0)和B(3,0),点
P1(x1,y1),P2(x1,y2)是抛物线上不同于 A,B的两个点,记△P1AB 的面积为 S1,△P2AB 的面积为 S2.有下列结论:① 当
x1>x2+2 时,S1>S2;② 当x1<2-x2时,S1<S2;③ 当|x1-2|>|x2-2|>1 时,S1>S2;④ 当|x1-2|>|x2+2|>1 时,S1<S2.其
中结论正确的个数是 (
)
A.1 B.2 C.3 D.4
10.A
∵抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点为 A(1,0)和B(3,0),∴该抛物线对称轴为直线 x=2.当x1>x2+2
时与当 x1<2-x2时,无法确定 P1(x1,y1),P2(x2,y2)在抛物线上的相对位置,故无法比较 S1与S2的大小关系,所以①和②
都不正确.当|x1-2|>|x2-2|>1 时,P1(x1,y1)比P2(x2,y2)离对称轴更远,且同在 x轴上方或下方,∴|y1|>|y2|,∴S1>S2,故
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1 33浙江省2021年初中学业水平考试(湖州市)(满分:100分 考试时间:120分钟)参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-b2a,4ac-b24a)第Ⅰ卷 选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选均不给分.12345678910BCADACCDBA 1.(2021浙江湖州,1,3分)实数-2的绝对值是( )A.-2B.2C.12D.-121.B 实数-2的绝对值是2.故选B.2.(2021浙江湖州,2,3...
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