2015福州数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2015 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考

试

数学试题（含答案全解全析）

第Ⅰ卷(选择题,共30 分)

一、选择题(共10 小题,每题 3分,满分 30 分;每小题只有一个正确选项)

1.a 的相反数是(　　)

A.|a| B.

C.-aD.

√

2.下列图形中,由∠1=∠2 能得到 AB∥CD 的是(　　)

3.不等式组

{

x ≥ - 1 ,

x<2

的解集在数轴上表示正确的是(　　)

4.计算 3.8×107-3.7×107,结果用科学记数法表示为(　　)

A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×106

5.下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是(　　)

A.扇形图B.条形图 C.折线图 D.直方图

6.计算 a·a-1 的结果为(　　)

A.-1 B.0 C.1 D.-a

7.如图,在3×3 的正方形网格中有四个格点 A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为

坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是(

)

A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点

8.如图,C,D 分别是线段 AB,AC 的中点,分别以点 C,D 为圆心,BC 长为半径画弧,两弧交于点

M,测量∠AMB 的度数,结果为(　　)

A.80° B.90° C.100° D.105°

9.若一组数据 1,2,3,4,x 的平均数与中位数相同,则实数 x的值不可能是(　　)

A.0 B.2.5 C.3 D.5

10.已知一个函数图象经过(1,-4),(2,-2)两点,在自变量 x的某个取值范围内,都有函数值 y

随x的增大而减小,则符合上述条件的函数可能是(　　)

A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数

第Ⅱ卷(非选择题,共120 分)

二、填空题(共6小题,每题 4分,满分 24 分)

11.分解因式 a2-9 的结果是　　　　.

12.计算(x-1)(x+2)的结果是　　　　.

13.一个反比例函数图象过点 A(-2,-3),则这个反比例函数的解析式是　　　　.

14.一组数据:2 015,2 015,2 015,2 015,2 015,2 015 的方差是　　　　.

15.一个工件,外部是圆柱体,内部凹槽是正方体,如图所示.其中,正方体一个面的四个顶点都

在圆柱底面的圆周上,若圆柱底面周长为 2π cm,则正方体的体积为　　　　cm3.

16.如图,在Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC=

√

.将△ABC 绕点 C逆时针旋转 60°,得到

△MNC,连结 BM,则BM 的长是　　　　.

三、解答题(共10 小题,满分 96 分)

17.(7 分)计算:(-1)2 015+sin 30°+(2-

√

)(2+

√

18.(7 分)化简:

(a+b)2

a2+b2

2ab

a2+b2

19.(8 分)如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD.

20.(8 分)已知关于 x的方程 x2+(2m-1)x+4=0 有两个相等的实数根,求m的值.

21.(9 分)有48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队 10 人,每支排球队

12 人,每名运动员只能参加一项比赛,篮球、排球队各有多少支参赛?

22.(9 分)一个不透明袋子中有 1个红球,1 个绿球和 n个白球,这些球除颜色外无其他差别.

(1)当n=1 时,从袋中随机摸出 1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?

(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳

定于 0.25,则n的值是　　　　;

(3)在一个摸球游戏中,所有可能出现的结果如下:

根据树状图呈现的结果,求两次摸出的球颜色不同的概率.

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2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(共10小题,每题3分,满分30分;每小题只有一个正确选项)1.a的相反数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.|a|B.1aC.-aD.√a2.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是(　　)3.不等式组{x≥-1,x

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