2020福建数学试卷+答案+解析(word整理版)
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82020 年福建省初中学业水平考试
(满分:150 分 考试时间:120 分钟)
第
Ⅰ
卷
一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.-
1
5
的相反数是 (
)
A.5 B.
1
5
C.-
1
5
D.-5
2.如图所示的六角螺母,其俯视图是 (
)
3.如图,面积为 1的等边三角形 ABC 中,D,E,F分别是 AB,BC,CA 的中点,则△DEF 的面积是(
)
A.1 B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
5.如图,AD 是等腰三角形 ABC 的顶角平分线,BD=5,则CD 等于 (
)
A.10 B.5
C.4 D.3
6.如图,数轴上两点 M,N所对应的实数分别为 m,n,则m-n的结果可能是 (
)
A.-1 B.1 C.2 D.3
7.下列运算正确的是 (
)
A.3a2-a2=3 B.(a+b)2=a2+b2
C.(-3ab2)2=-6a2b4D.a·a-1=1(a≠0)
8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为 6 210 文.如果每株椽的运费是 3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好
等于一株椽的价钱,试问 6 210 文能买多少株椽?设这批椽的数量为 x株,则符合题意的方程是 (
)
A.3(x-1)=
6 210
x
B.
6 210
x-1
=3
C.3x-1=
6 210
x
D.
6 210
x
=3
9.如图,四边形 ABCD 内接于☉O,AB=CD,A为
BD
⏜
的中点,∠BDC=60°,则∠ADB 等于 (
)
A.40°B.50°C.60°D.70°
10.已知 P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线 y=ax2-2ax 上的点,下列命题正确的是 (
)
A.若|x1-1|>|x2-1|,则y1>y2
B.若|x1-1|>|x2-1|,则y1<y2
C.若|x1-1|=|x2-1|,则y1=y2
D.若y1=y2,则x1=x2
第
Ⅱ
卷
二、填空题(本题共 6小题,每小题 4分,共24 分)
11.计算:|-8|=
.
12.若从甲、乙、丙 3位“爱心辅学”志愿者中随机选 1位为学生在线辅导功课,则甲被选到的概率为
.
13.一个扇形的圆心角是 90°,半径为 4,则这个扇形的面积为
.(结果保留 π)"
14.2020 年5月14 日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度达 10 907 米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为 0米,高于马里亚纳海沟所在海域的海平面 100 米
的某地的高度记为+100 米,根据题意,“海斗一号”下潜至最大深度 10 907 米处,该处的高度可记为
米.
15.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则∠ABC 等于
度.
16.设A,B,C,D是反比例函数 y=
k
x
图象上的任意四点,现有以下结论:
①四边形 ABCD 可以是平行四边形;
②四边形 ABCD 可以是菱形;
③四边形 ABCD 不可能是矩形;
④四边形 ABCD 不可能是正方形.
其中正确的是
.(写出所有正确结论的序号)"
三、解答题(本题共 9小题,共86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分 8分)解不等式组:
{
2x ≤6 - x, ①
3x+1>2 ( x-1 ).②
18.(本小题满分 8分)如图,点E,F分别在菱形 ABCD 的边 BC,CD 上,且BE=DF.
求证:∠BAE=∠DAF.
19.(本小题满分 8分)先化简,再求值:
(
1 - 1
x+2
)
÷
x2-1
x+2
,其中 x=
√
2
+1.
20.(本小题满分 8分)某公司经营甲、乙两种特产,其中甲特产每吨成本价为 10 万元,销售价为 10.5万元;乙特产每吨成本价为 1万元,销售价为 1.2万元.由于受有关条件限制,该公司每月这两种特产的销售量之和都是100 吨,且甲特产的销售量都
不超过20 吨.
(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为 235 万元,问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨?
(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.
21.(本小题满分 8分)如图,AB 与☉O相切于点 B,AO 交☉O于点 C,AO 的延长线交☉O于点 D,E是
BCD
⏜
上不与 B,D重合的点,sin A=
1
2
.
(1)求∠BED 的大小;
(2)若☉O的半径为 3,点F在AB 的延长线上,且BF=3
√
3
,求证:DF 与☉O相切.
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82020年福建省初中学业水平考试(满分:150分 考试时间:120分钟)第Ⅰ卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.-15的相反数是( )A.5B.15C.-15D.-52.如图所示的六角螺母,其俯视图是( )3.如图,面积为1的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则△DEF的面积是( )A.1B.12C.13D.144.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )5.如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,BD=5,则CD等于( )A.10B.5C....
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