2015年江苏南京数学试卷+答案+解析(word整理版)
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2015 年南京市初中毕业生学业考试
数学试题（含答案全解全析）
第Ⅰ卷(选择题,共12 分)
一、选择题(本大题共 6小题,每小题 2分,共12 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项
是符合题目要求的)
1.计算|-5+3|的结果是( )
A.-2 B.2 C.-8 D.8
2.计算(-xy3)2的结果是( )
A.x2y6B.-x2y6C.x2y9D.-x2y9
3.如图,在△ABC 中,DE∥BC,
AD
DB
=
1
2
,则下列结论中正确的是( )
A.
AE
AC
=
1
2
B.
DE
BC
=
1
2
C.
△ADE 的周长
△ABC 的周长
=
1
3
D.
△ADE 的面积
△ABC 的面积
=
1
3
4.某市 2013 年底机动车的数量是 2×106辆,2014 年新增 3×105辆.用科学记数法表示该
市2014 年底机动车的数量是( )
A.2.3×105辆B.3.2×105辆C.2.3×106辆D.3.2×106辆
5.估计
√
5 -1
2
介于( )
A.0.4 与0.5 之间 B.0.5 与0.6 之间 C.0.6 与0.7 之间 D.0.7 与0.8 之
间
6.如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC 分别与☉O相切于 E、F、G三点,过
点D作☉O的切线交 BC 于点 M,切点为 N,则DM 的长为( )
A.
13
3
B.
9
2
C.
4
3
√
13
D.2
√
5
第Ⅱ卷(非选择题,共108 分)
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2分,共20 分.不需写出解答过程)
7.4 的平方根是 ;4 的算术平方根是 ."
8.若式子
√
x+1
在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ."
9.计算
√
5×
√
15
√
3
的结果是 ."
10.分解因式(a-b)(a-4b)+ab 的结果是 ."
11.不等式组
{
2x+1>- 1 ,
2x+1<3
的解集是 ."
12.已知方程 x2+mx+3=0 的一个根是 1,则它的另一个根是 ,m 的值是 ."
13.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),作点 A关于 x轴的对称点,得到点 A',再作点
A'关于 y轴的对称点,得到点 A″,则点 A″的坐标是( , )."
14.某工程队有 14 名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表所示.
工种 人数 每人每月工资/元
电工 5 7 000
木工 4 6 000
瓦工 5 5 000
现该工程队进行了人员调整:减少木工 2名,增加电工、瓦工各 1名.与调整前相比,该工程队
员工月工资的方差 (填“变小”“不变”或“变大”)."
15.如图,在☉O的内接五边形 ABCDE 中,∠CAD=35°,则∠B+∠E= °."
16.如图,过原点 O的直线与反比例函数 y1、y2的图象在第一象限内分别交于点 A、B,且A
为OB 的中点.若函数 y1=
1
x
,则y2与x的函数表达式是 ."
三、解答题(本大题共 11 小题,共88 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6 分)解不等式 2(x+1)-1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.
18.(7 分)解方程
2
x-3
=
3
x
.
19.(7 分)计算
(
2
a2-b2-1
a2-ab
)
÷
a
a+b
.
20.(8 分)如图,△ABC 中,CD 是边 AB 上的高,且
AD
CD
=
CD
BD
.
(1)求证△ACD∽△CBD;
(2)求∠ACB 的大小.
21.(8 分)为了了解 2014 年某地区 10 万名大、中、小学生 50 米跑成绩情况,教育部门从
这三类学生群体中各抽取了 10%的学生进行检测.整理样本数据,并结合 2010 年抽样结果,
得到下列统计图.
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2015年南京市初中毕业生学业考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共12分)一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.计算|-5+3|的结果是( ) A.-2B.2C.-8D.82.计算(-xy3)2的结果是( )A.x2y6B.-x2y6C.x2y9D.-x2y93.如图,在△ABC中,DE∥BC,ADDB=12,则下列结论中正确的是( )A.AEAC=12B.DEBC=12C.△ADE的周长△ABC的周长=13D.△ADE的面积△ABC的面积=134.某市2...
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