2015年江苏常州数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2015 年江苏省常州市中考数学试卷

一、选择题（每小题 2分，共 16 分）

1．﹣3的绝对值是（　　）

　A．3 B．3﹣C．D．

考点：绝对值．.

分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．

解答：解：| 3|=﹣ ﹣（﹣3）=3．

故选：A．

点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个

负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0．

2．（2分）（2015•常州）要使分式有意义，则 x的取值范围是（　　）

　A．x＞2 B．x＜2 C．x≠ 2﹣D．x≠2

考点：分式有意义的条件．.

专题：计算题．

分析：根据分式有意义得到分母不为 0，即可求出 x的范围．

解答：解：要使分式有意义，须有 x 2≠0﹣ ，即 x≠2，

故选 D．

点评：此题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件为：分母不为 0．

3．（2分）（2015•常州）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通

行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

考点：轴对称图形．.

分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．

解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：B．

第1页（共 24 页）

点评：本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

4．（2分）（2015•常州）如图，BC AE⊥于点 C，CD AB∥，∠B=40°，则∠ECD 的度数

是（　　）

　A．70° B．60° C．50° D．40°

考点：平行线的性质；垂线．.

专题：计算题．

分析：由 BC 与AE 垂直，得到三角形 ABC 为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余，

求出∠A的度数，再利用两直线平行同位角相等即可求出∠ECD 的度数．

解答：解：∵BC AE⊥，

ACB=90°∴∠ ，

在Rt ABC△中，∠B=40°，

A=90° B=50°∴∠ ∠﹣ ，

CD AB∵ ∥ ，

ECD= A=50°∴∠ ∠ ，

故选 C．

点评：此题考查了平行线的性质，以及垂线，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．

5．（2分）（2015•常州）如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，则下列说法一定

正确的是（　　）

　A．AO=OD B．AO OD⊥C．AO=OC D．AO AB⊥

考点：平行四边形的性质．.

分析：根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．

解答：解：对角线不一定相等，A错误；

对角线不一定互相垂直，B错误；

对角线互相平分，C正确；

对角线与边不一定垂直，D错误．

故选：C．

点评：本题考查度数平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互

相平分是解题的关键．

第2页（共 24 页）

6．（2分）（2015•常州）已知 a= ，b= ，c= ，则下列大小关系正确的是（　　）

　A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b

考点：实数大小比较．.

专题：计算题．

分析：将 a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可．

解答：解：∵a= = ，b= = ，c= = ，且＜＜，

∴＞＞，即 a＞b＞c，

故选 A．

点评：此题考查了实数比较大小，将 a，b，c进行适当的变形是解本题的关键．

7．（2分）（2015•常州）已知二次函数 y=x2+（m 1﹣ ）x+1，当 x＞1时，y随x的增大而

增大，而 m的取值范围是（　　）

　A．m= 1﹣B．m=3 C．m≤ 1﹣D．m≥ 1﹣

考点：二次函数的性质．.

分析：根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于 1列式计算即可得解．

解答：解：抛物线的对称轴为直线 x=﹣ ，

∵当x＞1时，y的值随 x值的增大而增大，

∴﹣≤1，

解得 m≥ 1﹣ ．

故选 D．

点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不

等式是解题的关键．

8．（2分）（2015•常州）将一张宽为 4cm 的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，

重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（　　）

　A．cm2B．8cm2C．cm2D．16cm2

考点：翻折变换（折叠问题）．.

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摘要：

2015年江苏省常州市中考数学试卷　一、选择题（每小题2分，共16分）1．﹣3的绝对值是（　　）　A．3B．3﹣C．D．考点：绝对值．.分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|3|=﹣﹣（﹣3）=3．故选：A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．　2．（2分）（2015•常州）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x＞2B．x＜2C．x≠2﹣D．x≠2考点：分式有意义的条件．.专题：计算题．分析：根据分式有意义得到分母不为0，即可求出x的范围．解答：解：要使分式有意义，须有x2≠0﹣，即...

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