2016年江苏南京数学试卷+答案+解析(word整理版)

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南京市 2016 年初中毕业生学业考试

数学试题（含答案全解全析）

满分:120 分　时间:120 分钟)

第Ⅰ卷(选择题,共12 分)

一、选择题(本大题共 6小题,每小题 2分,共12 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项

是符合题目要求的)

1.为了方便市民出行,提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划,全市

公共自行车总量明年将达 70 000 辆.用科学记数法表示 70 000 是(　　)

A.0.7×105B.7×104C.7×105D.70×103

2.数轴上点 A、B表示的数分别是 5、-3,它们之间的距离可以表示为(　　)

A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D.|-3-5|

3.下列计算中,结果是 a6的是(　　)

A.a2+a4B.a2·a3C.a12÷a2D.(a2)3

4.下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是(　　)

A.3,4,4 B.3,4,5 C.3,4,6 D .3,4,7

5.已知正六边形的边长为 2,则它的内切圆的半径为(　　)

A.1 B.

√

C.2 D.2

√

6.若一组数据 2,3,4,5,x 的方差与另一组数据 5,6,7,8,9 的方差相等,则x的值为(　　)

A.1 B.6 C.1 或6 D.5 或6

第Ⅱ卷(非选择题,共108 分)

二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2分,共20 分.不需写出解答过程,请把答案直接填写

在相应位置上)

7.化简:

√

=　　　　;

√

=　　　　.¢

8.若式子 x+

√

x-1

在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　.¢

9.分解因式 2a(b+c)-3(b+c)的结果是　　　　　　　.¢

10.比较大小:

√

-3　　　 ¢

√

5 - 2

.(填“>”“<”或“=”号)

11.方程

x-2

的解是　　　　.¢

12.设x1,x2是方程 x2-4x+m=0 的两个根,且x1+x2-x1x2=1,则x1+x2=　　　　,m=

.¢

13.如图,扇形 AOB 的圆心角为 122°,C 是

⏜

上一点,则∠ACB=　　　　°.¢

14. 如图 ,四边形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O,△ABO≌△ADO. 下列结

论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC. 其中所有正确结论的序号是

.¢

15.如图,AB、CD 相交于点 O,OC=2,OD=3,AC∥BD.EF 是△ODB 的中位线,且EF=2,则

AC 的长为　　　　.¢

16.如图,菱形 ABCD 的面积为 120 cm2,正方形 AECF 的面积为 50 cm2,则菱形的边长为

cm.¢

三、解答题(本大题共 11 小题,共88 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(7 分)解不等式组

{

3x+1≤2( x+1 ),

-x<5x+12 ,

并写出它的整数解.

18.(7 分)计算

a-1

3a-1

a2-1

19.(7 分)某校九年级有 24 个班,共1 000 名学生,他们参加了一次数学测试.学校统计了所

有学生的成绩,得到下列统计图.

(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数;

(2)下列关于本次数学测试说法正确的是(　　)

A.九年级学生成绩的众数与平均数相等

B.九年级学生成绩的中位数与平均数相等

C.随机抽取一个班,该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数

D.随机抽取 300 名学生,可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数

20.(8 分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后 ,可以进行进一步研究.请

根据示例图形,完成下表.

图

形

的

变

化

示例图形与对应线段有关的结论与对应点有关的结论

平

移(1)　　　　.¢AA'=BB';

AA'∥BB'.

轴

对

称

(2)　　　　.¢(3)　　　　　　　　　　　　.¢

旋

转

AB=A'B';对应线段 AB 和A'B'所

在的直线相交所成的角与旋转角相

等或互补.

(4)　　　　　　　　　　　　.¢

21.(8 分)用两种方法证明“三角形的外角和等于 360°”.

如图,∠BAE、∠CBF、∠ACD 是△ABC 的三个外角.

求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.

证法 1:∵　　　　　　　　　　　　,¢

∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°.

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3).

∵　　　　　　　　　　　,¢

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南京市2016年初中毕业生学业考试数学试题（含答案全解全析）满分:120分　时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共12分)一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.为了方便市民出行,提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划,全市公共自行车总量明年将达70000辆.用科学记数法表示70000是(　　)A.0.7×105B.7×104C.7×105D.70×1032.数轴上点A、B表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为(　　)A.-3+5B.-3-5C.|-3+5|D.|-3-5|3.下列计算中,结果是a6...

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