2018昆明数学试卷+答案+解析(word整理版)
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2018 年昆明市初中学业水平考试
(满分:120 分 时间:120 分钟)
一、填空题(每小题 3分,满分 18 分)
1.在实数-3,0,1 中,最大的数是 .
2.共享单车进入昆明市已两年,为市民的低碳出行带来了方便.据报道,昆明市共享单车投放量已达到 240 000 辆,数字 240 000 用科学记数法表示为 .
3.如图,过直线 AB 上一点 O作射线 OC,∠BOC=29°18',则∠AOC 的度数为 .
4.若m+
1
m
=3,则m2+
1
m2
= .
5.如图,点A的坐标为(4,2).将点 A绕坐标原点 O旋转 90°后,再向左平移 1个单位长度得到点 A',则过点 A'的正比例函数的解析式为 .
6.如图,正六边形 ABCDEF 的边长为 1,以点 A为圆心,AB 的长为半径,作扇形 ABF,则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和 π).
二、选择题(每小题 4分,满分 32 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)
7.下列几何体的左视图为长方形的是( )
8.关于 x的一元二次方程 x2-2
√
3
x+m=0 有两个不相等的实数根,则实数 m的取值范围是( )
A.m<3 B.m>3 C.m≤3 D.m≥3
9.黄金分割数
√
5 - 1
2
是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面.请你估算
√
5
-1 的值( )
A.在1.1 和1.2 之间 B.在1.2 和1.3 之间
C.在1.3 和1.4 之间 D.在1.4 和1.5 之间
10.下列判断正确的是( )
A.甲乙两组学生身高的平均数均为 1.58,方差分别为
S甲
2
=2.3,
S乙
2
=1.8,则甲组学生的身高较整齐
B.为了了解某县七年级 4 000 名学生的期中数学成绩,从中抽取 100 名学生的数学成绩进行调查,这个问题中样本容量为 4 000
C.在“童心向党,阳光下成长”合唱比赛中,30 个参赛队的决赛成绩如下表:
比赛成绩/分9.5 9.6 9.7 9.8 9.9
参赛队个数 98643
则这 30 个参赛队决赛成绩的中位数是 9.7
D.有13 名同学出生于 2003 年,那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件
11.在△AOC 中,OB 交AC 于点 D,量角器的摆放如图所示,则∠CDO 的度数为( )
A.90° B.95° C.100° D.120°
12.下列运算正确的是( )
A.
(
-1
3
)
2
=9 B.2 0180-
3
√
-8
=-1
C.3a3·2a-2=6a(a≠0) D.
√
18
-
√
12
=
√
6
13.甲、乙两船从相距 300 km 的A,B 两地同时出发相向而行,甲船从 A地顺流航行 180 km 时与从 B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为 6 km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为 x km/h,则求两船在静水中的速度可列方程为( )
A.
180
x+6
=
120
x-6
B.
180
x-6
=
120
x+6
C.
180
x+6
=
120
x
D.
180
x
=
120
x-6
14.如图,点A在双曲线 y=
k
x
(x>0)上,过点 A作AB⊥x 轴,垂足为点 B,分别以点 O和点 A为圆心,大于
1
2
OA 的长为半径作弧,两弧相交于 D,E 两点,作直线 DE 交x轴于点 C,交y轴于点 F(0,2),连接 AC,若AC=1,则k的值为( )
A.2 B.
32
25
C.
4
√
3
5
D.
2
√
5+2
5
三、解答题(共9题,满分 70 分.作答时必须写出运算步骤、推理过程或文字说明)
15.(本小题 6分)如图,在△ABC 和△ADE 中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2.求证:BC=DE.
16.(本小题 7分)先化简,再求值:
(
1
a-2 +1
)
÷
a2- 1
3a-6
,其中a=tan 60°-|-1|.
17.(本小题 7分)近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查,调查结果显示,支付方式有:A 微信、B支付宝、C现金、D其他.该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中 A种支付方式所对应的圆心角为 度;
(3)若该超市这一周内有1 600 名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名.
18.(本小题 6分)为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动.现从A,B,C 三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.
(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;
(2)求出抽到 B队和 C队参加交流活动的概率.
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2018年昆明市初中学业水平考试(满分:120分 时间:120分钟)一、填空题(每小题3分,满分18分)1.在实数-3,0,1中,最大的数是 . 2.共享单车进入昆明市已两年,为市民的低碳出行带来了方便.据报道,昆明市共享单车投放量已达到240000辆,数字240000用科学记数法表示为 . 3.如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18',则∠AOC的度数为 . 4.若m+1m=3,则m2+1m2= . 5.如图,点A的坐标为(4,2).将点A绕坐标原点O旋转90°后,再向左平移1个单位长度得到点A',则过点A'的正比例函数的解析式为 . 6...
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