2016内蒙古呼和浩特数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2016 年呼和浩特市中考试卷

数学试题（含答案全解全析）

(满分:120 分　时间:120 分钟)

第Ⅰ卷(选择题,共30 分)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3分,共30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的)

1.互为相反数的两个数的和为(　　)

A.0 B.-1 C.1 D.2

2.将数字“6”旋转 180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转 180°,得到数字“6”,现将数字

“69”旋转 180°,得到的数字是(　　)

A.96 B.69 C.66 D.99

3.下列说法正确的是(　　)

A.“任意画一个三角形,其内角和为 360°”是随机事件

B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6,则他投十次可投中 6次

C.抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取

D.检测某城市的空气质量,采用抽样调查法

4.某企业今年 3月份产值为 a万元,4 月份比 3月份减少了 10%,5 月份比 4月份增加了

15%,则5月份的产值是(　　)

A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-90%)(1+85%)万元

C.a(1-10%)(1+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元

5.下列运算正确的是(　　)

A.a2+a3=a5B.(-2a2)3÷

(

)

=-16a4

C.3a-1=

D.(2

√

a2-

√

a)2÷3a2=4a2-4a+1

6.如图,△ABC 是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃.已知 AB=15,AC=9,BC=12,阴影部

分是△ABC 的内切圆.一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的

概率为(　　)

7.已知一次函数 y=kx+b-x 的图象与 x轴的正半轴相交,且函数值 y随自变量 x的增大而

增大,则k,b 的取值情况为(　　)

A.k>1,b<0 B.k>1,b>0 C.k>0,b>0 D.k>0,b<0

8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(　　)

A.4π B.3π C.2π+4 D.3π+4

9.如图 ,面积为 24 的正方形 ABCD 中,有一个小正方形 EFGH,其中 E、F、G分别在

AB、BC、FD 上.若BF=

√

,则小正方形的周长为(　　)

√

10.已知 a≥2,m2-2am+2=0,n2-2an+2=0,则(m-1)2+(n-1)2的最小值是(　　)

A.6 B.3 C.-3 D.0

第Ⅱ卷(非选择题,共90 分)

二、填空题(本大题共 6小题,每小题 3分,共18 分.本题要求把正确结果填在横线上,不需要

解答过程)

11.下图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径,通过抽样调查绘制的一个条形

统计图.若该市约有 230 万人,则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的

总人数大约为　　　　万人.á

12.已知函数 y=-

,当自变量的取值为-1<x<0 或x≥2,函数值 y的取值为　　　　.á

13. 在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲

组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10;分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植

树总棵数为 19 的概率为　　　　.á

14.在周长为 26π 的☉O中,CD 是☉O的一条弦,AB 是☉O的切线,且AB∥CD,若AB 和CD

之间的距离为 18,则弦 CD 的长为　　　　.á

15.已知平行四边形 ABCD 的顶点 A在第三象限,对角线 AC 的中点在坐标原点,一边 AB 与

x轴平行且 AB=2,若点 A的坐标为(a,b),则点 D的坐标为　　　　　.á

16.以下四个命题:① 对应角和面积都相等的两个三角形全等.②“若x2-x=0,则x=0”的逆命

题.③ 若关于 x、y的方程组

{

-x+y-a=0 ,

bx -y+1=0

有无数多组解,则a=b=1.④ 将多项式5xy+3y-

2x2y因式分解,其结果为-y(2x+1)(x-3).

其中正确的命题的序号为　　　　.á

三、解答题(本大题共 9小题,满分 72 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(10 分)计算

(1)(5 分)计算:

(

)

-2

√

-2|+3tan 30°;

(2)(5 分)先化简,再求值:

x+1

3 - x

x2-6 x+9

x2+x

x-3

,其中 x=-

18.(6 分)在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔 AE 的高度.如图,已知塔基顶端

B(和A、E共线)与地面C处固定的绳索的长 BC 为80 m.他先测得∠BCA=35°,然后从C

点沿AC 方向走 30 m 到达D点,又测得塔顶E的仰角为 50°.求塔高 AE.(人的高度忽略不

计,结果用含非特殊角的三角函数表示)

19.(6 分)已知关于 x的不等式组

{

5x+2>3 ( x- 1 ),

2x ≤ 8 - 3

2x+2a

有四个整数解,求实数a的取值范围.

20.(7 分)在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽得 12 名选手所用的时间(单位:分钟)得到如

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2016年呼和浩特市中考试卷数学试题（含答案全解全析）(满分:120分　时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.互为相反数的两个数的和为(　　)A.0B.-1C.1D.22.将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180°,得到的数字是(　　)A.96B.69C.66D.993.下列说法正确的是(　　)A.“任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投十次可投中6次C...

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