2013内蒙古包头数学试卷+答案(试卷word整理版+答案图片word版)
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2025-09-22
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内蒙古包头市 2013 年中考数学试题
一、 选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3分，共 36 分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上
对应题目的答案标号涂黑。
1.计算（+2）+（－3）所得结果是（ ）
A.1 B.－1 C.5 D.－5
2.3tan30°的值等于（ ）
A. B. 3 C. D.
3.函数 中，自变量 的取值范围是（ ）
A. ＞－1 B. ＜－1 C. ≠－1 D. ≠0
4.若 ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（ ）
A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧
5.已知方程 ，则此方程（ ）
A.无实数根 B.两根之和为－2 C.两根之积为－1 D.有一根为－1+
6.一组数据按从小到大排列为 2，4，8， ，10，14.若这组数据的中位数为 9，则这组数据的众数为（
）
A.6 B.8 C.9 D.10
7.下列事件中必然事件的是（ ）
A.在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式
B.两个相似图形一定是位似图形
C.平移后的图形与原来对应线段相等
D.随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上
8.用一个圆心角为 120°，半径为 2 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A. B. C. D.
9.化简 ，其结果是（ ）
A.－2 B.2 C. D.
10.如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两个矩形，点 B在EF 边上，若矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的面
积分别为 、 ,则 与 的大小关系是（ ）
A. ＞ B. = C. ＜ D.3 =2
11.已知下列命题：
① 若 ＞ ，则 － ＜ － ②若 ＞0，则 =
③ 对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
④ 如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
F
E
D
C
B
A
10 题图
O
x
y
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
12.已知二次函数 的图像如图所示，下列结论：
① ＜0；② 4 +2 + ＞0；③ - + ＞0；④ ，其中正确的结论是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③ ④
二、填空题（本大题共有 8小题，每小题 3分）
13.计算： = .
14.某次射击训练中，一小组的成绩如右图所示：已知 该小组的平均成绩为 8环，那么成绩为 9环的人数
是
.
环数[来源:Z|xx|k.Com] 7 8 9
人数 3 4
15.如图，点 A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，
则∠ADB= 度.
16.不等式 的解集为 ＞1，则 m的值为 .
17.设有反比例函数 ，为其图像上两点，若 ，则 k的取值
范围 .
18.如图，在三角形纸片 ABC 中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点 C 落在 AB 边上的 D 点 处，折痕 BE
与 AC 交于点 E，若 AD=BD，则折痕 BE 的长为 .
19.如图，已知一条直线经过点 A(0，2)点 B（1,0）,将这条直线向左平移与 轴、轴分别交于点 C、点
D，若 DB=DC，则直线 CD 的函数解析式为 .
20.如图，点 E是正方形 ABCD 内的一点，连接 AE、BE、CE，将△ABE 绕点 B顺时针旋转 90°到△
的位置，若 AE=1，BE=2，CE=3，则∠ = 度.
二、 解答题：本大题共有 6 小题，共 60 分）
21.（本小题满分 8 分）
甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B 分成 4 等份、3 等份的扇形区域，并在每一小
区内标上数字（如图所示），指针的位置固定，游戏规则：同 时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针
所指两个区域的数字之和为 3 的倍数时，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为 4 的倍数时，乙胜，如
果指针落在分割线上，则需重新转动转盘.
（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；
12 题图
O
D
C
B
A
15 题图
E
D
C
B
A
18 题图
O
x
y
D
C
B
A
19 题图
E
/
E
D
C
B
A
20 题图
（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由.
22.（本小题满分 8分）
如图，一根长 6的木棒（AB），斜靠在与地面 (OM)垂直的墙(ON)上，与地面的倾斜角（∠ABO）为
60°.当木棒 A端沿墙下滑至 时，B 端沿地面向右滑行至点 .
（1） 求 OB 的长；
（2） 当A A′=1 时，求BB ′的长。
（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
[来源:学。科。网]
23.（本小题满分 10 分）
某产 品生产车间有工人10 名.已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个，且每生产一个甲
种产品 可获利润 100 元，每生产一个乙产品可获得润180 元.在这 10 名工人中，车间每天安排名工人生
产甲种产品，其余工人生产乙种产品.
（1） 请写出此车间每天所获利润 （元）与 （人）之间的函数关系式；
（2） 若要使此车间每天所获利润为14400 元，要派多少名工人去生产甲种 产品？
（3） 若要使此车间所获利润不低于15600 元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
[来源:学科网]
24.（本小题满分 10 分）
转盘A
4
3
2
1
5
转盘B
4
3
21 题图
B
/
A
/
N
M
O
B
A
22 题图
标签： #数学
摘要：
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内蒙古包头市2013年中考数学试题一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1.计算（+2）+（－3）所得结果是（）A.1B.－1C.5D.－52.3tan30°的值等于（）A.B.3C.D.3.函数中，自变量的取值范围是（）A.＞－1B.＜－1C.≠－1D.≠04.若，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧5.已知方程，则此方程（）A.无实数根B.两根之和为－2C.两根之积为－1D.有一根为－1+6.一组数据按从小到大排列为2，4，8，，10，14.若这组数据的中位...
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分类：教育专区
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时间：2025-09-22
