2019湖南株洲数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2019 年湖南省株洲市中考数学试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）﹣3的倒数是（　　）

A．﹣ B．C．﹣3 D．3

2．（3分） ×＝（　　）

A．4 B．4 C．D．2

3．（3分）下列各式中，与 3x2y3是同类项的是（　　）

A．2x5B．3x3y2C．﹣ x2y3D．﹣ y5

4．（3分）对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（　　）

A．对角线垂直且相等

B．四边都互相垂直

C．四个角都相等

D．是轴对称图形，但不是中心对称图形

5．（3分）关于 x的分式方程 ﹣ ＝0的解为（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3

6．（3分）在平面直角坐标系中，点 A（2，﹣3）位于哪个象限？（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（3分）若一组数据 x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则 x的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．（3分）下列各选项中因式分解正确的是（　　）

A．x2﹣1＝（x﹣1）2B．a3﹣2a2+a＝a2（a﹣2）

C．﹣2y2+4y＝﹣2y（y+2）D．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2

9．（3分）如图所示，在直角平面坐标系 Oxy 中，点 A、B、C为反比例函数 y＝（k＞0）

上不同的三点，连接 OA、OB、OC，过点 A作AD⊥y轴于点 D，过点 B、C分别作

BE，CF 垂直 x轴于点 E、F，OC 与BE 相交于点 M，记△AOD、△BOM、四边形 CMEF

的面积分别为 S1、S2、S3，则（　　）

A．S1＝S2+S3B．S2＝S3C．S3＞S2＞S1D．S1S2＜S32

10．（3分）从﹣1，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作 ak，bk）构成一个数组 MK

＝{ak，bk}（其中 k＝1，2…S，且将{ak，bk}与{bk，ak}视为同一个数组），若满足：对

于任意的 Mi＝{ai，bi}和Mj＝{ai，bj}（i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S）都有 ai+bi≠aj+bj，则 S

的最大值（　　）

A．10 B．6 C．5 D．4

二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

11．（3分）若二次函数 y＝ax2+bx 的图象开口向下，则 a　　 0（填“＝”或“＞”或

“＜”）．

12．（3分）若一个盒子中有 6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相同，

现随机从中摸出一个球，得到白球的概率是　　．

13．（3分）如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CM 是斜边 AB 上的中线，E、F分别

为MB、BC 的中点，若 EF＝1，则 AB＝　　．

14．（3分）若 a为有理数，且 2﹣a的值大于 1，则 a的取值范围为　　．

15．（3分）如图所示，过正五边形 ABCDE 的顶点 B作一条射线与其内角∠EAB 的角平分

线相交于点 P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝　　度．

16．（3分）如图所示，AB 为⊙O的直径，点 C在⊙O上，且 OC⊥AB，过点 C的弦 CD

与线段 OB 相交于点 E，满足∠AEC＝65°，连接 AD，则∠BAD＝　　度．

17．（3分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有

善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步

及之？“其意思为：速度快的人走 100 步，速度慢的人只走 60 步，现速度慢的人先走

100 步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走　　步才能追到速度慢的人．

18．（3分）如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，在直线 x＝1处放置反光镜Ⅰ，在 y轴

处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段 AB，其中点 A（0，1），点 B在点 A上方，

且AB＝1，在直线 x＝﹣1处放置一个挡板Ⅲ，从点 O发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，

通过缺口 AB 照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为　　．

三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分）

19．（6分）计算：|﹣|+π0﹣2cos30°．

20．（6分）先化简，再求值： ﹣ ，其中 a＝．

21．（8分）小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，

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标签： #数学

摘要：

2019年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（　　）A．﹣B．C．﹣3D．32．（3分）×＝（　　）A．4B．4C．D．23．（3分）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（　　）A．2x5B．3x3y2C．﹣x2y3D．﹣y54．（3分）对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（　　）A．对角线垂直且相等B．四边都互相垂直C．四个角都相等D．是轴对称图形，但不是中心对称图形5．（3分）关于x的分式方程﹣＝0的解为（　　）A．﹣3B．﹣2C．2D．36．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于哪个象限...

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