2021湖南郴州数学试卷+答案+解析(word整理版)

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33 2021 年郴州市高级中等学校招生考试

(满分:130 分　考试时间:120 分钟)

第

Ⅰ

卷

选择题(共24 分)

一、选择题(共8小题,每小题 3分,共24 分)

1 2 3 4 5 6 7 8

B B D C B A D A

1.(2021 湖南郴州,1,3 分)实数 a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是(

)

A.a>bB.|a|>|b|

C.ab>0 D.a+b>0

1.B

∵a<0,b>0,∴a<b,A 错误;

ab<0,C 错误;

∵-2<a<-1,∴1<|a|<2,

∵0<b<1,∴0<|b|<1,

∴|a|>|b|,B 正确;

a+b结果取绝对值大的数的符号,

∴a+b<0,D 错误.

2.(2021 湖南郴州,2,3 分)下列垃圾分类图标分别表示:“可回收垃圾”“有害垃圾”“厨余垃圾”“其他垃圾”,其

中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (

)

2.B

A图旋转 180°不能与原图重合,故不是中心对称图形,通过折叠也不能使折痕两侧重合,故不是轴对称图形,A 错

误;

B图旋转 180°能与原图重合,折叠后能使折痕两侧重合,故B图既是中心对称图形,也是轴对称图形,B 正确;

C图是轴对称图形,不是中心对称图形,C 错误;

D图既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,D 错误.

3.(2021 湖南郴州,3,3 分)为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召,某科研团队最近攻克了 7

nm 的光刻机难题,其中 1 nm=0.000 000 001 m,则7 nm 用科学记数法表示为 (

)

A.0.7×108 m B.7×10-8 m

C.0.7×10-8 m D.7×10-9 m

3.D

∵1 nm=1×10-9 m,∴7 nm=7×10-9 m.故选 D.

4.(2021 湖南郴州,4,3 分)下列运算正确的是 (

)

A.a2·a3=a6B.(a3)2=a5

√

(-3 )2

=3 D.(a+b)2=a2+b2

4.C

a2·a3=a5,A 错误;

(a3)2=a6,B 错误;

√

(-3 )2

=3,C 正确;

(a+b)2=a2+2ab+b2,D 错误.

5.(2021 湖南郴州,5,3 分)下列说法正确的是 (

)

A.“明天下雨的概率为 80%”意味着明天有 80%的时间下雨

B.经过有信号灯的十字路口时,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯

C.“某彩票中奖概率是 1%”表示买 100 张这种彩票一定会有 1张中奖

D.小明前几次的数学测试成绩都在 90 分以上,这次数学测试成绩也一定在 90 分以上

5.B

根据随机事件可能性的大小分析,A,C 错误;

D选项根据随机事件定义分析,这次成绩不一定在 90 分以上,D 错误;

过十字路口时,红、绿、黄灯都有可能遇到,B 正确.

6.(2021 湖南郴州,6,3 分)已知二元一次方程组

{

2x-y=5,

x- 2 y=1.

则x-y的值为 (

)

A.2 B.6 C.-2 D.-6

6.A

{

2x-y=5 ,①

x- 2 y=1 ,②

①+② 得3x-3y=6,

∴x-y=2.故选 A.

7.(2021 湖南郴州,7,3 分)由5个相同的小立方体搭成的物体如图所示,则它的俯视图为 (

)

7.D

画出该物体的三视图,如图所示,

故选 D.

8.(2021 湖南郴州,8,3 分)如图,在边长为 4的菱形 ABCD 中,∠A=60°.点P从点 A出发,沿路线 A→B→C→D运动.

设P点经过的路程为 x,以点 A,D,P为顶点的三角形的面积为 y,则下列图象能反映 y与x的函数关系的是(

)

A B

C D

8.A

当P在AB 上运动时(包括 A点,不包括 B点),y=

×4×sin 60°x,

∴y=

√

x(0≤x<4),

当P在BC 上运动时,y=

×4×4sin 60°,

∴y=4

√

(4≤x≤8),

当P在CD 上运动时(不包括 C点,包括 D点),y=

×4×(12-x)sin 60°,

∴y=-

√

x+12

√

(8<x≤12).故选 A.

思路分析

当P在AB 上运动时,y随x的增大而增大,又动点 P匀速运动,故y为x的一次函数;当P在BC 上运动时,△APD 的底 AD 不变,高也不

变,故y不变;当P在CD 上运动时,y随x的增大而减小,又P匀速运动,故P到AD 的距离匀速变化,故y为x的一次函数,据此作出选择即可.

第

Ⅱ

卷

非选择题(共106 分)

二、填空题(共8小题,每小题 3分,共24 分)

9.(2021 湖南郴州,9,3 分)使

√

有意义的 x的取值范围是

.

9.答案

x>0

解析

若使

√

有意义,则

≥0且x≠0,∴x>0.

10.(2021 湖南郴州,10,3 分)在反比例函数 y=

m-3

的图象的每一支曲线上,函数 y随自变量x的增大而增大,则m

的取值范围是

.

10.答案

m<3

解析

由题意得 m-3<0,∴m<3.

11.(2021 湖南郴州,11,3 分)为庆祝中国共产党建党一百周年,某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛,

比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分,最终得分按4∶3∶3 的比例计算,若选手甲在演讲内容、演讲技

巧、演讲效果三个方面的得分分别为 95 分、80 分、90 分,则选手甲的最终得分为

分.

11.答案

解析

95 ×4+80 ×3+90 ×3

4+3+3

=89(分),

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1　332021年郴州市高级中等学校招生考试(满分:130分　考试时间:120分钟)第Ⅰ卷　选择题(共24分)一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)12345678BBDCBADA　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2021湖南郴州,1,3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是(　　)A.a>bB.|a|>|b|C.ab>0D.a+b>01.B　∵a0,∴a

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