2013湖南长沙数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2013 年长沙市初中毕业学业水平考试

数学试题（含答案全解全析）

(满分:120 分时间:120 分钟)

第Ⅰ卷(选择题,共30 分)

一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.本题共 10 个小题,每小题 3

分,共30 分)

1.下列实数是无理数的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.-1 B.0 C.

√

2.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条

数约为 61 700 000,这个数用科学记数法表示为(　　)

A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D.0.617×108

3.如果一个三角形的两边长分别为 2和4,则第三边长可能是(　　)

A.2 B.4 C.6 D.8

4.已知☉O1的半径为 1 cm,☉O2的半径为 3 cm,两圆的圆心距 O1O2为4 cm,则两圆的位置

关系是(　　)

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

5.下列计算正确的是(　　)

A.a6÷a3=a3B.(a2)3=a8

C.(a-b)2=a2-b2D.a2+a2=a4

6.某校篮球队 12 名同学的身高如下表:

身高

(cm) 180 186 188 192 195

人数 12531

则该校篮球队 12 名同学身高的众数是(单位:cm)(　　)

A.192 B.188 C.186 D.180

7.下列各图中,∠1 大于∠2的是(　　)

8.下列多边形中,内角和与外角和相等的是(　　)

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

9.在下列某品牌 T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是(　　)

10.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列关系式错误的是(　　)

A.a>0 B.c>0 C.b2-4ac>0 D.a+b+c>0

第Ⅱ卷(非选择题,共90 分)

二、填空题(本题共 8个小题,每小题 3分,共24 分)

11.计算:

√

=　　　　.%

12.因式分解:x2+2x+1=　　　　.%

13.已知∠A=67°,则∠A的余角等于　　　　度.%

14.方程

x+1

的解为 x=　　　　.%

15.如图,BD 是∠ABC 的平分线,P 是BD 上的一点,PE⊥BA 于点 E,PE=4 cm,则点 P到边

BC 的距离为　　　　cm.%

16.如图,在△ABC 中,点D,点E分别是边 AB,AC 的中点,则△ADE 与△ABC 的周长之比等于

17.在一个不透明的盒子中装有 n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有 2个红球.每次摸

球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后

发现,摸到红球的频率稳定于 0.2,那么可以推算出 n大约是　　　　.%

18.如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AE∥CD 交BC 于点 E,若

AD=2,BC=5,则边 CD 的长是　　　　.%

三、解答题(本题共 2个小题,每小题 6分,共12 分)

19.计算:|-3|+(-2)2-(

√

+1)0.

20.解不等式组

{

2( x+1 ) ≤ x+3 ,①

x- 4<3x,②

并将其解集在数轴上表示出来.

四、解答题(本题共 2个小题,每小题 8分,共16 分)

21.“宜居长沙”是我们的共同愿景,空气质量倍受人们关注.我市某空气质量监测站点检测

了该区域每天的空气质量情况,统计了 2013 年1月份至 4月份若干天的空气质量情况,并

绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:

(1)统计图共统计了　　　　天的空气质量情况;%

(2)请将条形统计图补充完整,并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数;

(3)从小源所在班级的 40 名同学中,随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观,则恰好

选到小源的概率是多少?

22.如图,△ABC 中,以AB 为直径的☉O交AC 于点 D,∠DBC=∠BAC.

(1)求证:BC 是☉O的切线;

(2)若☉O的半径为 2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.

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摘要：

2013年长沙市初中毕业学业水平考试数学试题（含答案全解全析）(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.本题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列实数是无理数的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-1B.0C.12D.√32.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000,这个数用科学记数法表示为(　　)A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D.0.617×1083.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长...

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