2022长沙数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2022 年长沙市初中学业水平考试

一、选择题(每小题 3分,共30 分,下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正

确的)

1.(2022 湖南长沙,1,3 分)-6 的相反数是 (　　)

A.-

B.-6 C.

D.6

2.(2022 湖南长沙,2,3 分)如图是由 5个大小相同的正方体组成的几何体,该几

何体的主视图是 (　　)

A B C D

3.(2022 湖南长沙,3,3 分)下列说法中,正确的是　 (　　)

A.调查某班 45 名学生的身高情况宜采用全面调查

B.“太阳东升西落”是不可能事件

C.为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是条形统计图

D.任意投掷一枚质地均匀的硬币 26 次,出现正面朝上的次数一定是 13

4.(2022 湖南长沙,4,3 分)下列计算正确的是 (　　)

A.a7÷a5=a2

B.5a-4a=1

C.3a2·2a3=6a6

D.(a-b)2=a2-b2

5.(2022 湖南长沙,5,3 分)在平面直角坐标系中,点(5,1)关于原点对称的点的坐

标是 (　　)

A.(-5,1) B.(5,-1)

C.(1,5)D.(-5,-1)

6.(2022 湖南长沙,6,3 分)《义务教育课程标准(2022 年版)》首次把学生学会

炒菜纳入劳动教育课程,并做出明确规定.某班 7名学生已经学会炒的菜品的种

数依次为 3,5,4,6,3,3,4.则这组数据的众数和中位数分别是 (　　)

A.3,4 B.4,3 C.3,3 D.4,4

7.(2022 湖南长沙,7,3 分)为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题

为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲,乙两种读本共 100 本供学生阅读,其

中甲种读本的价格为 10 元/本,乙种读本的价格为 8元/本,设购买甲种读本 x本,

则购买乙种读本的费用为 (　　)

A.8x元B.10(100-x)元

C.8(100-x)元D.(100-8x)元

8.(2022 湖南长沙,8,3 分)如图,AB∥CD,AE∥CF,∠BAE=75°,则∠DCF 的度数

为(　　)

A.65° B.70° C.75° D.105°

9.(2022 湖南长沙,9,3 分)如图,PA,PB 是☉O的切线,A、B为切点,若

∠AOB=128°,则∠P的度数为 (　　)

A.32° B.52° C.64° D.72°

10.(2022 湖南长沙,10,3 分)如图,在△ABC 中,按以下步骤作图:

①分别以点 A、B为圆心,大于

AB 的长为半径画弧,两弧交于 P、Q两点;

②作直线 PQ 交AB 于点 D;

③以点 D为圆心,AD 长为半径画弧交 PQ 于点 M、连接 AM、BM.

若AB=2

√

,则AM 的长为 (　　)

A.4B.2C.

√

二、填空题(每小题 3分,共18 分)

11.(2022 湖南长沙,11,3 分)若式子

√

x−19

在实数范围内有意义,则实数 x的取

值范围是　　　　　　.

12.(2022 湖南长沙,12,3 分)分式方程

x+3

的解为　　　　.

13.(2022 湖南长沙,13,3 分)如图,A、B、C是☉O上的点,OC⊥AB,垂足为点

D,且D为OC 的中点,若OA=7,则BC 的长为　.

14.(2022 湖南长沙,14,3 分)关于 x的一元二次方程 x2+2x+t=0 有两个相等

的实数根,则实数 t的值为　　　　.

15.(2022 湖南长沙,15,3 分)为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓

情况,从该校全体 1 000 名学生中,随机抽取了 100 名学生进行调查,结果显示有

95 名学生知晓.由此,估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有

名.

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2022年长沙市初中学业水平考试一、选择题(每小题3分,共30分,下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的)　　　　　　　　　　　　　1.(2022湖南长沙,1,3分)-6的相反数是(　　)A.-16B.-6C.16D.62.(2022湖南长沙,2,3分)如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,该几何体的主视图是(　　)ABCD3.(2022湖南长沙,3,3分)下列说法中,正确的是　(　　)A.调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查B.“太阳东升西落”是不可能事件C.为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是条形统计图D.任意投掷一枚质地均匀的硬币26次,出现正面朝上的次...

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