2021湖南娄底数学试卷+答案+解析(word整理版)

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33 娄底市 2021 年初中毕业学业考试试题卷

(满分:120 分　考试时间:120 分钟)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3分,满分 36 分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C B B C A C B D A D A D

1.(2021 湖南娄底,1,3 分)2 021 的倒数是 (

)

A.-2 021 B.2 021 C.

2021

D.-

2021

1.C

根据倒数的定义可知 2 021 的倒数是

2021

.故选 C.

2.(2021 湖南娄底,2,3 分)下列式子正确的是 (

)

A.a3-a2=aB.(a2)3=a6

C.a3·a2=a6D.(a2)3=a5

2.B

a3与a2不是同类项,不能够合并,A 错误;幂的乘方,底数不变指数相乘,(a2)3=a6,B 正确,D 错误;同底数幂相乘,

底数不变指数相加,a3·a2=a5,C 错误.

3.(2021 湖南娄底,3,3 分)2021 年5月19 日,第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束,本届大赛在全球范围内吸引了

约5万名数学爱好者参加.阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学

风尚.5万用科学记数法表示为 (

)

A.0.5×105B.5×104

C.50×104D.5×105

3.B

5万=50 000=5×104.

方法总结

科学记数法的表示形式为 a×10n,其中 1≤|a|<10,n为整数.确定 n的值时,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与

小数点移动的位数相同.

4.(2021 湖南娄底,4,3 分)一组数据 17、10、5、8、5、15 的中位数和众数分别是 (

)

A.5,5 B.8,5 C.9,5 D.10,5

4.C

将这组数按从小到大的顺序排列为 5、5、8、10、15、17,中位数为 8和10 的平均数 9,众数为 5.故选 C.

方法总结

求一组数据的中位数时,先将该组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,当数据个数为奇数时,中间的一个数即为这组数据的中位

数,当数据的个数为偶数时,中间的两个数的平均数即为这组数据的中位数;众数为一组数据中出现次数最多的数据.

5.(2021 湖南娄底,5,3 分)如图,点E、F在矩形 ABCD 的对角线 BD 所在的直线上,BE=DF,则四边形 AECF 是

(

)

A.平行四边形 B.矩形

C.菱形 D.正方形

5.A

∵四边形 ABCD 为矩形,

∴OB=OD,OA=OC,

∵BE=DF,

∴OB+BE=OD+DF,

即OE=OF,

∴四边形 AECF 是平行四边形.

一题多解

∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,

∴∠FDA=∠EBC,

又∵AD=BC,BE=DF,

∴△ADF≌△CBE(SAS),

∴AF=EC,∠AFD=∠CEB,

∴AF∥EC,

∴四边形 AECF 为平行四边形.

6.(2021 湖南娄底,6,3 分)如图,AB∥CD,点E、F在AC 边上,已知∠CED=70°,∠BFC=130°,则∠B+∠D的度数为

(

)

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.C

取ED,FB 的交点为点 G,过点 G作平行于 CD 的直线 MN,如下图:

∵∠CED=70°,∠BFC=130°,

∴∠EGF=∠BFC-∠CED=130°-70°=60°,

∵MN∥CD∥AB,

∴∠B=∠BGN,∠D=∠DGN,

∴∠B+∠D=∠BGN+∠DGN=∠BGD,

∵ED,BF 相交于点 G,

∴∠EGF=∠BGD=60°,

∴∠B+∠D=60°.

故选 C.

7.(2021 湖南娄底,7,3 分)从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡

片中,随机抽取一张,则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 (

)

D.1

7.B

等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形,平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形,矩形既是中心对称图

形又是轴对称图形,圆既是中心对称图形又是轴对称图形,4 个卡片中有 2个符合题意,故抽中的图形既是中心对称图

形又是轴对称图形的概率为

8.(2021 湖南娄底,8,3 分)2、5、m是某三角形三边的长,则

√

(m- 3 )2

√

(m- 7 )2

等于 (

)

A.2m-10 B.10-2mC.10 D.4

8.D

根据三角形的三边关系可知 5-2<m<5+2,即3<m<7,故

√

(m- 3 )2

√

(m- 7 )2

=|m-3|+|m-7|

=m-3+7-m

=4.

故选 D.

9.(2021 湖南娄底,9,3 分)如图,直线 y=x+b和y=kx+4 与x轴分别相交于点 A(-4,0),点B(2,0),则

{

x+b>0 ,

kx +4>0

的解

集为 (

)

A.-4<x<2 B.x<-4

C.x>2 D.x<-4 或x>2

9.A

由题意可知:解不等式组

{

x+b>0 ,

kx +4>0 ,

即是找出直线 y=x+b和y=kx+4 都位于 x轴上方部分对应 x的范围,而

直线 y=x+b和y=kx+4 与x轴分别相交于点 A(-4,0),点B(2,0),通过观察图象可知选 A.

一题多解

将点 A(-4,0)代入 y=x+b中,将点 B(2,0)代入 y=kx+4 中,求出 b=4,k=-2,再将 b=4,k=-2 代入不等式组

{

x+b>0 ,

kx+4>0

中,解不等式

组得到其解集为-4<x<2.

10.(2021 湖南娄底,10,3 分)如图,直角坐标系中,以5为半径的动圆的圆心 A沿x轴移动,当☉A与直线 l:y=

x只

有一个公共点时,点A的坐标为 (

)

A.(-12,0) B.(-13,0)

C.(±12,0) D.(±13,0)

10.D

如下图所示,当☉A与直线 l:y=

x只有一个公共点时,☉A与直线 l相切,设切点为 B,连接 AB,过B点作

BC∥OA,与y轴交于 C,

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1　33娄底市2021年初中毕业学业考试试题卷(满分:120分　考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)123456789101112CBBCACBDADAD　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2021湖南娄底,1,3分)2021的倒数是(　　)A.-2021B.2021C.12021D.-120211.C　根据倒数的定义可知2021的倒数是12021.故选C.2.(2021湖南娄底,2,3分)下列式子正确的是(　　)A.a3-a2=aB.(a2)3=a6C.a3·a2=a6D.(a2)3=a52...

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