2014湖南长沙数学试卷+答案(word整理版)
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2014 年长沙市中考数学试卷
(本卷共 26 个小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟)
一、选择题：(本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)在每个小题的下面，都给出了
A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡 对应
的题号内．
1． 的倒数是( )
A．2 B．-2 C． D．-
2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )
A．圆锥 B．六棱柱 C．球 D．四棱锥
3．一组数据 3，3，4，2，8 的中位数和平均数分别是 ( )
A． 3 和 3 B． 3 和 4 C． 4 和 3 D． 4 和 4
4．平行四边形的对角线一定具有的性质是( )
A．相等 B．互相平分 C． 互相垂直 D．互相垂直且相等
5 ．下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
6 ．如图，C、D 是线段 AB 上两点，D 是线段 AC 的中点，若 AB=10cm,BC=4cm,则 AD 的长等于
( )
A． 2 cm B． 3 cm C． 4 cm
D． 6 cm
7 ．一个关于 的一元一次不等式组在数轴上的 解集如图所示，则此不等式组的解集是(
)
A． >1 B． ≥1
C． >3 D． ≥3
8．如图，已知菱形 ABCD 的边长等于 2，∠DAB=60°,
则对角线 BD 的长为 ( )
A． 1 B．
C． 2 D． 2
9．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心
为旋转中心，顺时针旋转 120°后能与原图形完全重合的是( )
A B
DC
0 4321
·。
60°
A
DC
B
10．函数 与函数 （ ）在同一坐标系中的图像可能是( )
[来源:学科网 ZXXK]
二 、填空题：(本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)在每小题中，请将答案直接填在答
题卡中对应的横线上．
11．如图，直线 ∥b,直线 c 与 a,b 相交，∠1=70°，则∠2= 度；
12．抛物线 的顶点坐标为 ；
13．如图，A、B、C 是⊙O 上的三点，∠A OB=100°，则∠ACB= 度；
14．已知关于 的 一元二次方程 的一个根是 1，则 k= ．
15．100 件外观相同的产品中有 5 件不合格，从中任意抽出 1 件进行检测，则抽到不合格产
品的概率为 ．
16．如图，△ABC 中，DE∥BC, ,△AD E 的 面积为 8， 则
△ABC 的面积为 ；
17.如图，B、E、C、F 在同一直线上，AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6，则 DF= ；
18.如图，在平面直角坐标系中，A( 2，3),B(-2，1),在 轴上存在点 P，使 P 到 A,B 两点
的距离之和最小，则 P 的坐标为 ；
三、解答题：(本大题 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分)
19．计算：
20 ．先化简，再求值： ，其中， =3；
四、解答题：(本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分)
a
b
c
1
2
第11 题图
A B
O
C
第13 题图
A
B
ED
C
第16 题图 C
A
BF
D
E
第17 题图
21．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了 50 同学进行“舌尖上的长沙——我最喜欢的
小吃”调查活动，将调查问卷整 理后绘成如图所示的不完整条形统计图.
[来源: 学科网 ZXXK]
请根据所给信息解答以下问题：
（1） 请补全条形统计图；
（2） 若全校有 2000 名学生，请估计全校同学中最喜欢“臭豆腐”的同学有多少人；
（3） 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为四种小吃的
序号 A,B,C,D，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用列表
或画树形图的方法，求两次都摸到“A”的概率；
22.如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿对角线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，CE 与 AD 相交
于点 O,
( 1) 求证：△AEO≌△CDO；
（2）若∠OCD=30°，AB= ,求△ACO 的面积；
五、解答题：(本大题 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分)
23． 为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼的进行，某施工队准
备购买甲、乙两种树苗共 400 棵，对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵
200 元，乙种树苗每棵300 元。
（1）若购买两种树苗的总金额为 90000 元，求需购买甲乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
小吃类别
口 味
虾
人数
臭 豆
腐
10
15
5
25
20
14
21
5
唆螺 糖 油 粑
粑
调查问卷
在下面四中长沙小吃中，你最喜欢
的是（ ） （单选）
A.臭豆腐 B.口味虾
C.唆螺 D.糖油粑粑
A
B
E
O
C
D
第22
题图
标签： #数学
摘要：
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2014年长沙市中考数学试卷(本卷共26个小题，满分120分，考试时间120分钟)一、选择题：(本大题10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的题号内．1．的倒数是()A．2B．-2C．D．-2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是()A．圆锥B．六棱柱C．球D．四棱锥3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是()A．3和3B．3和4C．4和3D．4和44．平行四边形的对角线一定具有的性质是()A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等5．下列计算正确的是()A．B．...
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