2019湖南衡阳数学试卷+答案+解析(word整理版)

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292019 年衡阳市初中学业水平考试试卷

(满分:120 分　考试时间:120 分钟)

一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3分,满分 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.-

的绝对值是(　　)

A.-

C.-

2.如果分式

x+1

在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)

A.x≠-1 B.x>-1 C.全体实数 D.x=-1

3.2018 年6月14 日,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制,进入环绕距月球 65 000 公里的地月拉格朗日 L2 点Halo 使命轨道,成为世界首颗运行在地月 L2 点Halo 轨道的卫星,用科学记数法表示 65 000 公里为　　　　

公里(　　)

A.0.65×105B.65×103

C.6.5×104D.6.5×105

4.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　　)

5.下列各式中,计算正确的是(　　)

A.8a-3b=5ab B.(a2)3=a5

C.a8÷a4=a2D.a2·a=a3

6.如图,已知 AB∥CD,AF 交CD 于点 E,且BE⊥AF,∠BED=40°,则∠A的度数是(　　)

A.40° B.50° C.80° D.90°

7.某校 5名同学在“国学经典诵读”比赛中,成绩(单位:分)分别是 86,95,97,90,88,这组数据的中位数是(　　)

A.97 B.90 C.95 D.88

8.下列命题是假命题的是(　　)

A.n 边形(n≥3)的外角和是 360°

B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

C.相等的角是对顶角

D.矩形的对角线互相平分且相等

9.不等式组

{

2x>3x,

x+4>2

的整数解是(　　)

A.0 B.-1 C.-2 D.1

10.国家实施“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路.某地区 2016 年底有贫困人口 9万人,通过社会各界的努力,2018 年底贫困人口减少至 1万人.设2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口的年平均下降率为 x,根据题意列方程得

(　　)

A.9(1-2x)=1 B.9(1-x)2=1

C.9(1+2x)=1 D.9(1+x)2=1

11.如图,一次函数 y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 y2=

(m 为常数且 m≠0)的图象都经过 A(-1,2),B(2,-1),结合图象,则不等式 kx+b>

的解集是(　　)

A.x<-1 B.-1<x<0

C.x<-1 或0<x<2 D.-1<x<0 或x>2

12.如图,在直角三角形 ABC 中,∠C=90°,AC=BC,E 是AB 的中点,过点 E作AC 和BC 的垂线,垂足分别为点 D和点 F,四边形 CDEF 沿着 CA 方向匀速运动,点C与点 A重合时停止运动,设运动时间为 t,运动过程中四边形 CDEF 与△ABC 的重叠部分

面积为 S.则S关于 t的函数图象大致为(　　)

二、填空题(本大题共 6个小题,每小题 3分,满分 18 分)

13.因式分解:2a2-8=　　　　.

14.在一个不透明布袋里装有 3个白球、2个红球和 a个黄球,这些球除颜色不同其他没有任何区别.若从该布袋里任意摸出1个球,该球是黄球的概率为

,则a等于　　　　.

15.

√

=　　　　.

16.计算:

x-1

1- x

=　　　　.

17.已知圆的半径是6,则圆内接正三角形的边长是　　　　.

18.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2如图所示.已知 A点坐标为(1,1),过点 A作AA1∥x 轴交抛物线于点 A1,过点 A1作A1A2∥OA 交抛物线于点 A2,过点 A2作A2A3∥x 轴交抛物线于点 A3,过点 A3作A3A4∥OA 交抛物线于点 A4……,依次进行下去,则点

A2 019 的坐标为　　　　.

三、解答题(本大题共 8个小题,19~20 题每题 6分,21~24 题每题 8分,25 题10 分,26 题12 分,满分 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本小题满分 6分)

(

)

-3

√

-2|+tan 60°-(-2 019)0.

20.(本小题满分 6分)

某学校为了丰富学生课余生活,开展了“第二课堂”的活动,推出了以下四种选修课程:A.绘画;B.唱歌;C.演讲;D.十字绣.学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生,对他们选择的课程情况进行了统计,并绘制

了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:

(1)这次学校抽查的学生人数是　　　　;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)如果该校共有 1 000 名学生,请你估计该校报D的学生约有多少人.

21.(本小题满分 8分)

关于 x的一元二次方程 x2-3x+k=0 有实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)如果 k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0 与方程 x2-3x+k=0 有一个相同的根,求此时m的值.

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摘要：

292019年衡阳市初中学业水平考试试卷(满分:120分　考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-34的绝对值是(　　)A.-34B.34C.-43D.432.如果分式1x+1在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)A.x≠-1B.x>-1C.全体实数D.x=-13.2018年6月14日,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制,进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道,成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星,用科学记数法表示65000公里为　　　　...

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