2014沈阳数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2014 年沈阳市中等学校招生统一考试

数学试题（含答案全解全析）

参考公式:抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点是

(

-b

2a,4ac -b2

)

,对称轴是直线 x=-

第Ⅰ卷(选择题,共24 分)

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的.每小题 3分,共24 分)

1.0 这个数是(　　)

A.正数 B.负数 C.整数 D.无理数

2.2014 年端午节小长假期间,沈阳某景区接待游客约为 85 000 人,将数据 85 000 用科学

记数法表示为(　　)

A.85×103B.8.5×104C.0.85×105D.8.5×105

3.某几何体的三视图如图所示,这个几何体是(　　)

A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.圆锥

4.已知一组数据:1,2,6,3,3,下列说法正确的是(　　)

A.众数是 3 B.中位数是 6 C.平均数是 4 D.方差是 5

5.一元一次不等式 x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是(　　)

6.正方形是轴对称图形,它的对称轴有(　　)

A.2 条B.4 条C.6 条D.8 条

7.下列运算正确的是(　　)

A.(-x3)2=-x6B.x4+x4=x8

C.x2·x3=x6D.xy4÷(-xy)=-y3

8.如图,在△ABC 中,点D在边 AB 上,BD=2AD,DE∥BC 交AC 于点 E,若线段 DE=5,则线段

BC 的长为(　　)

A.7.5 B.10 C.15 D.20

第Ⅱ卷(非选择题,共126 分)

二、填空题(每小题 4分,共32 分)

9.计算:

√

=　　　　.

10.分解因式:2m2+10m=　　　　.

11.如图,直线 a∥b,直线 l与a相交于点 P,与直线 b相交于点 Q,PM⊥l 于点 P,若∠1=50°,则

∠2=　　　　°.

12.化简:

(

1+1

x-1

)

=　　　　.

13.已知一次函数 y=x+1 的图象与反比例函数 y=

的图象相交,其中有一个交点的横坐标

是2,则k的值为　　　　.

14.如图,△ABC 三边的中点 D,E,F 组成△DEF,△DEF 三边的中点 M,N,P 组成△MNP,将

△FPM 与△ECD 涂成阴影.假设可以随意在△ABC 中取点,那么这个点取在阴影部分的概率为

15.某种商品每件进价为 20 元,调查表明:在某段时间内若以每件 x元(20≤x≤30,且x为整

数)出售,可卖出(30-x)件.若使利润最大,每件的售价应为　　　　元.

16.如图,▱ABCD 中,AB>AD,AE,BE,CM,DM 分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA 的平分

线,AE 与DM 相交于点 F,BE 与CM 相交于点 H, 连结 EM, 若▱ ABCD 的周长为 42

cm,FM=3 cm,EF=4 cm,则EM=　　 cm,AB=　　cm.

三、解答题(第17、18 小题各 8分,第19 小题 10 分,共26 分)

17.先化简,再求值:[(a+b)2-(a-b)2]·a,其中 a=-1,b=5.

18.如图 ,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,点E,F 分别在边 AD,BC 上,且

DE=CF,连结 OE,OF.

求证:OE=OF.

19.在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个,它们除了颜色外其余都相同.小明从

盒子里随机摸出一球,记录下颜色后放回盒子里,充分摇匀后,再随机摸出一球,并记录下颜色.

请用列表法或画树状图(树形图)法求小明两次摸出的球颜色不同的概率.

四、(每小题 10 分,共20 分)

20.2014 年世界杯足球赛于北京时间 6月13 日2时在巴西开幕,某媒体足球栏目从参加世

界杯球队中选出五支传统强队:意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队 ,对哪支

球队最有可能获得冠军进行了问卷调查.为了使调查结果有效,每位被调查者只能填写一份

问卷,在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果,这样的问卷才能成为有效问卷.

从收集到的4 800 份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计,绘制了统计图表的一部分如

下:

预测最有可能获得世界杯冠军球队的统计表

球队名称百分比

意大利 17%

德国 a

西班牙 10%

巴西 38%

阿根廷 b

预测最有可能获得世界杯冠军球队的条形统计图

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2014年沈阳市中等学校招生统一考试数学试题（含答案全解全析）参考公式:抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(-b2a,4ac-b24a),对称轴是直线x=-b2a.第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共24分)1.0这个数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.正数B.负数C.整数D.无理数2.2014年端午节小长假期间,沈阳某景区接待游客约为85000人,将数据85000用科学记数法表示为(　　)A.85×103B.8.5×104C.0.85×105D.8.5×1053.某几何体的三视图如图所示,这个几何体...

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