2015沈阳数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2015 年沈阳市中等学校招生统一考试

数学试题（含答案全解全析）

参考公式:抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点是

(

-b

2a,4ac -b2

)

,对称轴是直线 x=-

第Ⅰ卷(选择题,共24 分)

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的.每小题 3分,共24 分)

1.比0大的数是(　　)

A.-2 B.-

C.-0.5 D.1

2.如图是由 6个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是(　　)

3.下列事件为必然事件的是(　　)

A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

B.明天一定会下雨

C.抛出的篮球会下落

D.任意买一张电影票,座位号是 2的倍数

4. 如图 ,在 △ ABC 中,点D是边 AB 上一点 ,点E是边 AC 上一点 ,且

DE∥BC,∠B=40°,∠AED=60°,则∠A的度数是(　　)

A.100° B.90° C.80° D.70°

5.下列计算结果正确的是(　　)

A.a4·a2=a8B.(a5)2=a7C.(a-b)2=a2-b2D.(ab)2=a2b2

6.一组数据 2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是(　　)

A.3.5,5 B.4,4 C.4,5 D.4.5,4

7.顺次连结对角线相等的四边形的各边中点,所形成的四边形是(　　)

A.平行四边形B.菱形 C.矩形 D.正方形

8.在平面直角坐标系中,二次函数 y=a(x-h)2(a≠0)的图象可能是(　　)

第Ⅱ卷(非选择题,共126 分)

二、填空题(每小题 4分,共32 分)

9.分解因式:ma2-mb2=　　　　　　　."

10.不等式组

{

x-3<0 ,

2x+4≥0

的解集是　　　　."

11.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠B=30°,以点 A为圆心,以3 cm 为半径作☉A,当AB=

cm 时,BC 与☉A相切."

12.某跳远队甲、乙两名运动员最近 10 次跳远成绩的平均数均为 602 cm,若甲跳远成绩的

方差为

s甲

=65.84,乙跳远成绩的方差为

s乙

=285.21,则成绩比较稳定的是　　　　.(填

“甲”或“乙”)"

13.在一个不透明的袋中装有 12 个红球和若干个黑球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一

个球是黑球的概率为

,那么袋中的黑球有　　　　个."

14.如图,△ABC 与△DEF 位似,位似中心为点 O,且△ABC 的面积等于△DEF 面积的

,则

AB∶DE=　　　　."

15.如图 1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯

内注水,注满小水杯后,继续注水.小水杯内水的高度 y(cm)和注水时间 x(s)之间的关系满足

图2中的图象,则至少需要　　　　s能把小水杯注满水."

16.如图,正方形 ABCD 绕点 B逆时针旋转 30°后得到正方形 BEFG,EF 与AD 相交于点 H,

延长 DA 交GF 于点 K,若正方形 ABCD 边长为

√

,则AK=　　　　."

三、解答题(第17、18 小题各 8分,第19 小题 10 分,共26 分)

17.计算:

√

-2|-

(

)

- 2

+(tan 60°-1)0.

18.如图,点E为矩形 ABCD 外一点,AE=DE,连结 EB、EC 分别与 AD 相交于点 F、G.

求证:(1)△EAB≌△EDC;

(2)∠EFG=∠EGF.

19.我国是世界上严重缺水的国家之一,全国总用水量逐年上升,全国总用水量可分为农业用

水量、工业用水量和生活用水量三部分.为了合理利用水资源,我国连续多年对水资源的利

用情况进行跟踪调查,将所得数据进行处理,绘制了2008 年全国总用水量分布情况扇形统

计图和 2004—2008 年全国生活用水量折线统计图的一部分如下:

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摘要：

2015年沈阳市中等学校招生统一考试数学试题（含答案全解全析）参考公式:抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(-b2a,4ac-b24a),对称轴是直线x=-b2a.第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共24分)1.比0大的数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-2B.-32C.-0.5D.12.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是(　　)3.下列事件为必然事件的是(　　)A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯B.明天一定会下雨C.抛出的篮球会下落D.任意买一张电影票,座位号是2的倍数...

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