2013哈尔滨数学试卷+答案+解析(word整理版)

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哈尔滨市 2013 年初中升学考试

数学试题（含答案全解全析）

(满分:120 分时间:120 分钟)

第Ⅰ卷(选择题,共30 分)

一、选择题(每小题 3分,共计 30 分)

1.-

的倒数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.3 B.-3 C.-

2.下列计算正确的是(　　)

A.a3+a2=a5B.a3·a2=a6

C.(a2)3=a6D.

(

)

3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

4.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是(　　)

5.把抛物线 y=(x+1)2向下平移 2个单位,再向右平移 1个单位,所得到的抛物线是(　　)

A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2

C.y=x2+2 D.y=x2-2

6.反比例函数 y=

1- 2k

的图象经过点(-2,3),则k的值为(　　)

A.6 B.-6 C.

D.-

7.如图,在▱ABCD 中,AD=2AB,CE 平分∠BCD 交AD 边于点 E,且AE=3,则AB 的长为(　

)

A.4 B.3 C.

D.2

8.在一个不透明的袋子中,有2个白球和 2个红球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机地

摸出一个球记下颜色放回,再随机地摸出一个球,则两次都摸到白球的概率为(　　)

9.如图,在△ABC 中,M、N分别是边 AB、AC 的中点,则△AMN 的面积与四边形 MBCN 的面

积比为(　　)

10.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金 1号”玉米种子,如果一次购买 10 千克以上(不含

10 千克)的种子,超过 10 千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额 y(单位:元)

与一次购买种子数量 x(单位:千克)之间的函数关系如图所示,下列四种说法:

①一次购买种子数量不超过 10 千克时,销售价格为 5元/千克;

②一次购买 30 千克种子时,付款金额为 100 元;

③一次购买 10 千克以上种子时,超过 10 千克的那部分种子的价格打五折;

④一次购买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克种子少花 25 元钱.

其中正确的个数是(　　)

A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

第Ⅱ卷(非选择题,共90 分)

二、填空题(每小题 3分,共计 30 分)

11.把98 000 用科学记数法表示为　　　　.&

12.在函数 y=

x+3

中,自变量 x的取值范围是　　　　.&

13.计算:

√

=　　　　.&

14.不等式组

{

3x-1<2 ,

x+3≥1

的解集是　　　　.&

15.把多项式 4ax2-ay2分解因式的结果是　　　　.&

16.一个圆锥的侧面积是 36π cm2,母线长是 12 cm,则这个圆锥的底面直径是　　　　

cm.&

17.如图,直线 AB 与☉O相切于点 A,AC、CD 是☉O的两条弦,且CD∥AB,若☉O的半径为

,CD=4,则弦 AC 的长为　　　　.&

18.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的 125 元降到 80 元,则平均每次降价的百分

率为　　　　.&

19.在△ABC 中,AB=2

√

,BC=1,∠ABC=45°,以AB 为一边作等腰直角三角形 ABD,使

∠ABD=90°,连结 CD,则线段 CD 的长为　　　　.&

20.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 O作OE⊥AC 交AB 于E,若

BC=4,△AOE 的面积为 5,则sin∠BOE 的值为　　　　.&

三、解答题(其中 21~24 题各 6分,25~26 题各 8分,27~28 题各 10 分,共计 60 分)

21.(本题 6分)

先化简,再求代数式

a+2

a-1

a+2

a2- 2 a+1

的值,其中 a=6tan 30°-2.

22.(本题 6分)

如图,在每个小正方形的边长均为 1个单位长度的方格纸中,有线段 AB 和直线 MN,点

A、B、M、N均在小正方形的顶点上.

(1)在方格纸中画四边形 ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形 ABCD

是以直线 MN 为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点 D,点B的对称点为点 C;

(2)请直接写出四边形 ABCD 的周长.

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哈尔滨市2013年初中升学考试数学试题（含答案全解全析）(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(每小题3分,共计30分)1.-13的倒数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3B.-3C.-13D.132.下列计算正确的是(　　)A.a3+a2=a5B.a3·a2=a6C.(a2)3=a6D.(a2)2=a223.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)4.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是(　　)5.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是(　...

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