2016哈尔滨数学试卷+答案+解析(word整理版)

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哈尔滨市 2016 年初中升学考试

数学试题（含答案全解全析）

(满分:120 分　时间:120 分钟)

第Ⅰ卷(选择题,共30 分)

一、选择题(每小题 3分,共计 30 分)

1.-6 的绝对值是(　　)

A.-6 B.6 C.

D.-

2.下列运算正确的是(　　)

A.a2·a3=a6B.(a2)3=a5

C.(-2a2b)3=-8a6b3D.(2a+1)2=4a2+2a+1

3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

4.点(2,-4)在反比例函数 y=

的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(　　)

A.(2,4) B.(-1,-8) C.(-2,-4) D.(4,-2)

5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是(　　)

6.不等式组

{

x+3>2 ,

1- 2 x ≤- 3

的解集是(　　)

A.x≥2 B.-1<x≤2 C.x≤2 D.-1<x≤1

7.某车间有 26 名工人,每人每天可以生产 800 个螺钉或 1 000 个螺母.1 个螺钉需要配 2

个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排 x名工人生产螺钉,则下面所列方程正

确的是(　　)

A.2×1 000(26-x)=800x B.1 000(13-x)=800x

C.1 000(26-x)=2×800x D.1 000(26-x)=800x

8.如图,一艘轮船位于灯塔 P的北偏东 60°方向,与灯塔 P的距离为 30 海里的 A处.轮船沿

正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P的南偏东 30°方向上的 B处,则此时轮船所在位

置B处与灯塔 P之间的距离为(　　)

A.60 海里 B.45 海里 C.20

√

海里D.30

√

海里

9.如图,在△ABC 中,D、E分别为 AB、AC 边上的点,DE∥BC,BE 与CD 相交于点 F,则下列

结论一定正确的是(　　)

10.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了

工作效率.该绿化组完成的绿化面积 S(单位:m2)与工作时间 t(单位:h)之间的函数关系如图

所示.则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(　　)

A.300 m2B.150 m2C.330 m2D.450 m2

第Ⅱ卷(非选择题,共90 分)

二、填空题(每小题 3分,共计 30 分)

11.将5 700 000 用科学记数法表示为　　　　　　.¾

12.函数 y=

2x-1

中,自变量 x的取值范围是　　　　.¾

13.计算 2

√

的结果是　　　　.¾

14.把多项式 ax2+2a2x+a3分解因式的结果是　　　　　　.¾

15.一个扇形的圆心角为 120°,面积为 12π cm2,则此扇形的半径为　　　　cm.¾

16.二次函数 y=2(x-3)2-4 的最小值为　　　　.¾

17.在等腰直角三角形 ABC 中,∠ACB=90°,AC=3,点P为边 BC 的三等分点,连接 AP,则

AP 的长为　　　　　　.¾

18.如图,AB 为☉O的直径,直线 l与☉O相切于点 C,AD⊥l,垂足为 D,AD 交☉O于点 E,连

接OC、BE.若AE=6,OA=5,则线段 DC 的长为　　　　.¾

19.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随

机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球都是白球的概率为

.¾

20.如图,在菱形 ABCD 中,∠BAD=120°,点E、F分别在边 AB、BC 上,△BEF 与△GEF 关

于直线 EF 对称,点B的对称点是点 G,且点 G在边 AD 上.若EG⊥AC,AB=6

√

,则FG 的长

为　　　　.¾

三、解答题(其中 21~22 题各 7分,23~24 题各 8分,25~27 题各 10 分,共计 60 分)

21.(本题 7分)

先化简,再求代数式

(

a+1-2a- 3

a2-1

)

a+1

的值,其中 a=2sin 60°+tan 45°.

22.(本题 7分)

图1、图 2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段

AC 的两个端点均在小正方形的顶点上.

(1)如图 1,点P在小正方形的顶点上,在图 1中作出点 P关于直线 AC 的对称点 Q,连接

AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形 AQCP 的周长;

(2)在图 2中画出一个以线段 AC 为对角线、面积为 6的矩形ABCD,且点 B和点 D均在小

正方形的顶点上.

23.(本题 8分)

海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动,围绕“在演员、教师、医生、律师、

公务员共五类职业中,你最喜爱哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部

分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中

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哈尔滨市2016年初中升学考试数学试题（含答案全解全析）(满分:120分　时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(每小题3分,共计30分)1.-6的绝对值是(　　)A.-6B.6C.16D.-162.下列运算正确的是(　　)A.a2·a3=a6B.(a2)3=a5C.(-2a2b)3=-8a6b3D.(2a+1)2=4a2+2a+13.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)4.点(2,-4)在反比例函数y=kx的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(　　)A.(2,4)B.(-1,-8)C.(-2,-4)D.(4,-2)5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示...

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