2013北京数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2013 年北京市高级中等学校招生考试

数学试题（含答案全解全析）

满分  分考试时间  分钟

第Ⅰ卷选择题共 分

一、选择题本题共  分每小题 分

下面各题均有四个选项其中只有一个是符合题意的

在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划》中北京市提出

了总计约   亿元的投资计划将  用科学记数法表示应为　　　　　　　　　　







的倒数是　　









在一个不透明的口袋中装有 个完全相同的小球把它们分别标号为 从中随机

摸出一个小球其标号大于 的概率为　　









如图直线  被直线 所截若∠则∠等于　　

   

如图为估算某河的宽度在河对岸边选定一个目标点 在近岸取点 使得 

点在 上并且点  在同一条直线上若测得  

 则河的宽度  等于　　

   

下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　

某中学随机地调查了  名学生了解他们一周在校的体育锻炼时间结果如下表所示!

时间小时

人数    

则这  名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是　　

 小时  小时  小时  小时

如图点"是以 #为圆心 为直径的半圆上的动点设弦 " 的长为 $%"# 的

面积为 &则下列图象中能表示 &与$的函数关系的图象大致是　　

第Ⅱ卷非选择题共 分

二、填空题本题共  分每小题 分

分解因式!'　　　　　　(

请写出一个开口向上并且与 &轴交于点的抛物线的解析式&　　　　(

如图# 是矩形  的对角线  的中点) 是 的中点若则四边

形#) 的周长为　　　　(

如图在平面直角坐标系 $#& 中已知直线 *!&$双曲线 &

在*上取一点 过

作$轴的垂线交双曲线于点 过作&轴的垂线交 *于点 请继续操作并探究!过作

$轴的垂线交双曲线于点 过作&轴的垂线交 *于点 …这样依次得到 *上的点

…+…记点 +的横坐标为 +若则　　　　 　　　　,若要

将上述操作无限次地进行下去则不能取的值是　　　　(

三、解答题本题共  分每小题 分

已知!如图 是 上一点求证!

计算!

√

'-

√

-./ '

(

)

-1



解不等式组!

{

3x>x-2 ,

x+1

3>2x.

已知 $$求代数式$$'&$&&的值

列方程或方程组解应用题!

某园林队计划由 名工人对  平方米的区域进行绿化由于施工时增加了 名工人结果

比计划提前 小时完成任务若每人每小时绿化面积相同求每人每小时的绿化面积

已知关于 $的一元二次方程 $'$'0 有两个不相等的实数根

求0的取值范围,

若0为正整数且该方程的根都是整数求0的值

四、解答题本题共  分每小题 分

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标签： #数学

摘要：

2013年北京市高级中等学校招生考试数学试题（含答案全解全析）(满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共32分)一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划(2013~2015)》中,北京市提出了总计约3960亿元的投资计划.将3960用科学记数法表示应为(　　)　　　　　　　　A.39.6×102B.3.96×103C.3.96×104D.0.396×1042.-34的倒数是(　　)A.43B.34C.-34D.-433.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2...

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