2021北京数学试卷+答案+解析(word整理版)

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　12021 年北京市初中学业水平考试

(满分:100 分　考试时间:120 分钟)

第一部分　选择题(共16 分)

一、选择题(共16 分,每题 2分)第1—8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.

1.如图是某几何体的展开图,该几何体是(　　)

A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱

2.党的十八大以来,坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务.2014—2018 年,中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金 1 692 亿元.将169 200 000 000 用科学记数法表示应为(　

)

A.0.169 2×1012 B.1.692×1012 C.1.692×1011 D.16.92×1010

3.如图,点O在直线 AB 上,OC⊥OD.若∠AOC=120°,则∠BOD 的大小为(　　)

A.30° B.40° C.50° D.60°

4.下列多边形中,内角和最大的是(　　)

A　B　C　D

5.实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是(　　)

A.a>-2 B.|a|>b C.a+b>0 D.b-a<0

6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是(　　)

7.已知 432=1 849,442=1 936,452=2 025,462=2 116.若n为整数,且n<

√

2 021

<n+1,则n的值为(　　)

A.43 B.44 C.45 D.46

8.如图,用绳子围成周长为 10 m 的矩形.记矩形的一边长为 x m,它的邻边长为 y m,矩形的面积为 S m2.当x在一定范围内变化时,y 和S都随 x的变化而变化,则y与x,S 与x满足的函数关系分别是(　　)

A.一次函数关系,二次函数关系 B.反比例函数关系,二次函数关系

C.一次函数关系,反比例函数关系 D.反比例函数关系,一次函数关系

第二部分　非选择题(共84 分)

二、填空题(本题共 16 分,每小题 2分)

9.若

√

x- 7

在实数范围内有意义,则实数 x的取值范围是　　　　.'

10.分解因式:5x2-5y2=　　　　.'

11.方程

x+3

的解为　　　　.'

12.在平面直角坐标系 xOy 中,若反比例函数 y=

(k≠0)的图象经过点 A(1,2)和点 B(-1,m),则m的值为　　　　.'

13.如图,PA,PB 是☉O的切线,A,B 是切点.若∠P=50°,则∠AOB=　　　　°.'

14.如图,在矩形 ABCD 中,点E,F 分别在 BC,AD 上,AF=EC.只需添加一个条件即可证明四边形 AECF 是菱形,这个条件可以是　　　　(写出一个即可).'

15.有甲、乙两组数据,如下表所示:

甲11 12 13 14 15

乙12 12 13 14 14

甲、乙两组数据的方差分别为

s甲

s乙

,则

s甲

s乙

(填“>”“<”或“=”).

16.某企业有 A,B 两条加工相同原材料的生产线.在一天内,A 生产线共加工 a吨原材料,加工时间为(4a+1)小时;在一天内,B 生产线共加工 b吨原材料,加工时间为(2b+3)小时.第一天,该企业将 5吨原材料分配到 A,B 两条生产线,两

条生产线都在一天内完成了加工,且加工时间相同,则分配到 A生产线的吨数与分配到 B生产线的吨数的比为　　　　.第二天开工前,该企业按第一天的分配结果分配了 5吨原材料后,又给 A生产线分配了 m吨原材料,给B生产线分

配了 n吨原材料.若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料,且加工时间相同,则

的值为　　　　.'

三、解答题(共68 分,第17—20 题,每题 5分,第21—22 题,每题 6分,第23 题5分,第24 题6分,第25 题5分,第26 题6分,第27—28 题,每题 7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.计算:2sin 60°+

√

+|-5|-(π+

√

)0.

18.解不等式组:

{

4x- 5>x+1 ,

3x-4

2<x.

19.已知 a2+2b2-1=0,求代数式(a-b)2+b(2a+b)的值.

20.《淮南子·天文训》中记载了一种确定东西方向的方法,大意是:日出时,在地面上点 A处立一根杆,在地面上沿着杆的影子的方向取一点 B,使B,A 两点间的距离为10 步(步是古代的一种长度单位),在点 B处立一根杆;日落时,在地

面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点 C,使C,B 两点间的距离为10 步,在点 C处立一根杆.取CA 的中点 D,那么直线 DB 表示的方向为东西方向.

(1)上述方法中,杆在地面上的影子所在直线及点A,B,C 的位置如图所示.使用直尺和圆规,在图中作 CA 的中点 D(保留作图痕迹);

(2)在上图中,确定了直线 DB 表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互相垂直,可以判断直线 CA 表示的方向为南北方向.完成如下证明.

证明:在△ABC 中,BA=　　　　,D 是CA 的中点,'

∴CA⊥DB(　　　　　　　　　　　　　　)(填推理的依据).'

∵直线 DB 表示的方向为东西方向,

∴直线 CA 表示的方向为南北方向.

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　12021年北京市初中学业水平考试(满分:100分　考试时间:120分钟)第一部分　选择题(共16分)一、选择题(共16分,每题2分)第1—8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.如图是某几何体的展开图,该几何体是(　　)A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱2.党的十八大以来,坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务.2014—2018年,中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元.将169200000000用科学记数法表示应为(　)A.0.1692×1012B.1.692×1012C.1.69...

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