2018上海数学试卷+答案+解析(word整理版)

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2018 年上海市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选

项是正确的）

1. 下列计算 ﹣的结果是（　　）

A. 4B. 3C. 2D.

【答案】C

【解析】

【分析】先对二次根式进行化简，然后再合并同类二次根式即可得.

【详解】 ﹣

=3 -

=2 ，

故选 C．

【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的性质以及二次根式加减法的运算法

则是解题的关键.

2. 下列对一元二次方程 x2+x 3=0﹣根的情况的判断，正确的是（　　）

A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根

C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根

【答案】A

【解析】

【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=13＞0，进而即可得出方程 x2+x 3=0﹣有两个不相等

的实数根．

【详解】∵a=1，b=1，c= 3﹣ ，

∴△=b24ac=1﹣24×﹣ （1）×（﹣3）=13＞0，

∴方程 x2+x 3=0﹣有两个不相等的实数根，

故选 A．

【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有

两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．

3. 下列对二次函数 y=x2x﹣的图象的描述，正确的是（　　）

A. 开口向下 B. 对称轴是 y轴

C. 经过原点 D. 在对称轴右侧部分是下降的

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴公式以及二次函数性质逐项进行判断即可得答案.

【详解】A、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，选项 A不正确；

B、∵﹣ ，∴抛物线的对称轴为直线 x= ，选项 B不正确；

C、当 x=0 时，y=x2x=0﹣ ，∴抛物线经过原点，选项 C正确；

D、∵a＞0，抛物线的对称轴为直线 x= ，

∴当 x＞时，y随x值的增大而增大，选项 D不正确，

故选 C．

【点睛】本题考查了二次函数的性质：二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴直线 x=- ，当 a＞0

时，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，当 a＜0时，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，

c=0 时抛物线经过原点，熟练掌握相关知识是解题的关键.

4. 据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：

27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A. 25 和30 B. 25 和29 C. 28 和30 D. 28 和29

【答案】D

【解析】

【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.

【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，

处于最中间是数是 28，

∴这组数据的中位数是 28，

在这组数据中，29 出现的次数最多，

∴这组数据的众数是 29，

故选 D．

【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据

中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数

（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.

5. 已知平行四边形 ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）

A. ∠A=∠B B. ∠A=∠C C. AC=BD D. AB⊥BC

【答案】B

【解析】

【分析】由矩形的判定方法即可得出答案．

【详解】

A、

∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正

确；

B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，错误；

C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形 ABCD 是矩形，故正确；

D、AB⊥BC，所以∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确，

故选 B．

【点睛】本题考查了矩形的判定，熟练掌握“有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平

行四边形是矩形、有三个角是直角的四边形是矩形”是解题的关键.

6. 如图，已知∠POQ=30°，点 A、B在射线 OQ 上（点 A在点 O、B之间），半径长为 2的⊙A与直线 OP 相

切，半径长为 3的⊙B与⊙A相交，那么 OB 的取值范围是（　　）

A. 5＜OB＜9 B. 4＜OB＜9 C. 3＜OB＜7 D. 2＜OB＜7

【答案】A

【解析】

【分析】作半径 AD，根据直角三角形 30 度角的性质得：OA=4，再确认⊙B与⊙A相切时，OB 的长，即可

得结论．

【详解】设⊙A与直线 OP 相切时切点为 D，连接 AD，

∴AD⊥OP，

∵∠O=30°，AD=2，

∴OA=4，

当⊙B与⊙A相内切时，设切点为 C，如图 1，

∵BC=3，

∴OB=OA+AB=4+3 2=5﹣ ；

当⊙A与⊙B相外切时，设切点为 E，如图 2，

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摘要：

2018年上海市中考数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1.下列计算﹣的结果是（　　）A.4B.3C.2D.【答案】C【解析】【分析】先对二次根式进行化简，然后再合并同类二次根式即可得.【详解】﹣=3-=2，故选C．【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的性质以及二次根式加减法的运算法则是解题的关键.2.下列对一元二次方程x2+x3=0﹣根的情况的判断，正确的是（　　）A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根【答案】A【解析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△...

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